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  • 質問No.232078
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お礼率 60% (38/63)

四角形ABCDがある。
ABは3√26cm、BCは12cm、DCは15cm、ADは9cm。
∠ADCと∠BCDは90゜
DCを3等分する点E・Fをとる。(DE=EF=FCは5cm)
AEを結ぶ。
BFを結ぶ。
ACを結ぶ。
ACとBFの交点をGとする。
四角形AGEFの面積は?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.10
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

□AGFE=△CAE-△CGF
△CGF:△CBF=1:(1+4)
△CAE=CE・AD/2=45
△CBF=BC・CF/2=30
△CGF=△CBF/(1+4)=30/5
従って
□AGFE=△CAE-△CGF=45-6=39
お礼コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

やっと解りました。どうもありがとうございます。これを解くのにどんなに時間がかかったことか・・・。本当にありがとうございます!助かりました!!ありがとうです。
投稿日時 - 2002-03-10 01:18:38
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その他の回答 (全9件)

  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 26% (324/1203)

そうそう、いいですね~。目の付け所はよいです♪ ええ、面積比の問題です。 もう一度言いますよ~。 「同じ高さの三角形同士なら、底辺の長さの比が面積比です」 では、もう少し考えてみて、補足お願いしますね~。 ...続きを読む
そうそう、いいですね~。目の付け所はよいです♪
ええ、面積比の問題です。

もう一度言いますよ~。
「同じ高さの三角形同士なら、底辺の長さの比が面積比です」
では、もう少し考えてみて、補足お願いしますね~。
補足コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

補助線引いても高さ(底辺?)が解らないんですけど。もう考えれません。ギブです。どうしても今日中に知りたいので解き方を教えて下さい。
投稿日時 - 2002-03-09 22:59:37


  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 26% (324/1203)

そうそう、言い忘れてました。 この場合は、「等積変形」を応用して比を求めるんですよ~。 同じ高さの三角形同士なら、底辺の長さの比が面積比ですよね~。
そうそう、言い忘れてました。
この場合は、「等積変形」を応用して比を求めるんですよ~。
同じ高さの三角形同士なら、底辺の長さの比が面積比ですよね~。
  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 26% (324/1203)

比の問題ですね。 四角形ABCDに対する四角形AGFEの比を求めればよいのです。 補助線を1本引きましょう。 以上、ヒントでした。 ...続きを読む
比の問題ですね。

四角形ABCDに対する四角形AGFEの比を求めればよいのです。
補助線を1本引きましょう。

以上、ヒントでした。
補足コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

比の問題なんですか?
補助線ってEGですか?AFですか?全く解らないんですけど。
投稿日時 - 2002-03-09 19:51:26
お礼コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

may-may-ipさん、自力で解けということだったのかもしれませんが、自力では考えられなかったし、とにかく即回答が欲しかったので他の方に助けて貰いました。お世話になりました。
投稿日時 - 2002-03-10 01:22:20
  • 回答No.4
レベル13

ベストアンサー率 26% (324/1203)

どこの高さが分からないですか?
どこの高さが分からないですか?
  • 回答No.5
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

FG:GB=1:4であることを利用したらすぐできるでしょう 前記関係はBC(AD)に平行にFを通る直線を引きその直線とACの交点をXとすると △GBCと△GFXが相似かつ△CXFと△CADが相似から出る ...続きを読む
FG:GB=1:4であることを利用したらすぐできるでしょう
前記関係はBC(AD)に平行にFを通る直線を引きその直線とACの交点をXとすると
△GBCと△GFXが相似かつ△CXFと△CADが相似から出る
補足コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

FG:GB=1:4 は何でですか?
投稿日時 - 2002-03-09 23:30:37
  • 回答No.8
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

□AGFE=△CAE-△CGF △CGF:△CBF=1:(1+4) (底辺共通でCF,高さ比は相似比から) △CAE=CE・AD/2 △CBF=BC・CF/2 だから「なし」 ...続きを読む
□AGFE=△CAE-△CGF
△CGF:△CBF=1:(1+4) (底辺共通でCF,高さ比は相似比から)
△CAE=CE・AD/2
△CBF=BC・CF/2

だから「なし」
補足コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

「なし」って「解なし」って事ですか?面積39cm2が答えらしいんですけど・・・。もうダメだ。解らんです。
投稿日時 - 2002-03-10 00:35:02
  • 回答No.7
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

□AGFE=△CAE-△CGF △CGF:△CBF=1:(1+4) (底辺共通でCF,高さ比は相似比から) △CAE=CE・AD/2 △CGF=BC・CF/2
□AGFE=△CAE-△CGF
△CGF:△CBF=1:(1+4) (底辺共通でCF,高さ比は相似比から)
△CAE=CE・AD/2
△CGF=BC・CF/2
  • 回答No.6
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

△CXFと△CADの相似比は1:3より △GFXと△GBCの相似比は1:4がでる ...続きを読む
△CXFと△CADの相似比は1:3より
△GFXと△GBCの相似比は1:4がでる
補足コメント
zaz

お礼率 60% (38/63)

1:4は解りました。そこからどうやって四角形AGFEの面積が求まるんですか?
△GBCと△GFXが相似かつ△CXFと△CADが相似も解りますが、それをどう使ったら面積が求まるのか解りません。
これで最後の補足にしますので、回答お願いします。
回答を頂いても解らなかった場合は諦めます。
投稿日時 - 2002-03-10 00:13:19
  • 回答No.9
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

「なし」は書き間違いが多いので出た「たわごと」
「なし」は書き間違いが多いので出た「たわごと」
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