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三角関数の合成
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sinの値を考えればわかりますよ 単位円って習いましたよね? 一応習ったとして話しを進めます^^; x=θ+π/4としましょう とりあえずπ/4≦x≦5π/4の範囲を考えて見ましょう わかりにくかったら紙に円を書いてみてください まずπ/4 πが円の左端ですからその1/4、つまりちょうど右斜め上ですね それから5π/4なのでπ+π/4、つまりこちらはちょうど左斜め下の位置ですね この右斜め上から左斜め下まで、円周をなぞってみてください。sinがy座標っていうのは習いましたよね？では、そのなぞったところで一番上と一番下、つまりこの場合のsinの最大値と最小値を考えてみましょう。 最大値は円の一番上の頂点ですね。単位円は半径が１なので最大値は１になります 最小値はこの場合左斜め下ですね。これはならったと思いますが-√2/2です よって-√2/2≦x≦1です それと最後に√2sin(θ+π/4)の√2をかけるのを忘れないでください -√2×√2/2＝1ですから、 -1≦t≦√2となります
その他の回答 (1)
sin(θ＋π/4)の最大値って π/4≦θ＋π/4≦5/4*π だから sinX(π/4≦X≦5/4*π)の最大値と同じ訳だ。 図を書いてみると解るけど -1/√2<sinX<1だ だから -1≦√2sinX≦√2 -1≦t≦√2 #...回りくどく書いて却って解りにくくなった気がする最近このパターン多いんだよな・・・orz
お礼
ありがとうございます。でも、知りたいとこがわかりにくいです。聞いておきながらスイマセン。
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