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またまた。。。

次の無限級数の和をもとめよ。 ∞ Σ　（1/(4^n)-1/(5^n)） n=1 わかった方、教えて下さい！(>_<) さっきも無限級数の和についてききました。。。 苦手です。（T＿T）

noname#1717
noname#1717

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  • ume_pyon
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回答No.1

むふふ，ちょっくら工夫するだけで・・・！ Σ (1/(4^n)-1/(5^n)) ＝Σ ((1/4)^n-(1/5)^n) ＝Σ ((1/4)^n)-Σ((1/5)^n) むむ！？これって（等比数列－等比数列）ではないですか！ んで，「無限」というのが苦手ならば，「有限」の総和Snを求めて，nを無限に大きくすればいいと考えると，最初のうちはラクですよ．要するに，数学Aの「数列」が鍛えられていれば，あとはそんなにムズカシクないのですよん． 1からnまでの等比数列の総和Snの求め方は，数学Aの教科書に載っていますよね． そして，無限級数の総和をSとすると， S＝lim(n→∞)Sn となるのでした． 以上！

noname#1717
質問者

お礼

あっ、めっちゃ簡単だったんですね！！！ なんかわかんなかった自分があほらしいです（汗 ありがとうございます！

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