まことに申し訳ありません。こっちが真の疑問。＾＾；；

質問

ジョーカーを除いた一組５２枚のトランプがある。

無作為に５枚のカードを取り出したとき、同じ数字または絵が４枚揃う確率

ごめんなさい。こっちがどうしても悩んでいる方なのです。　　（さっきのも自信が持てなかったので、こっちは全く......（＠＠）　）
どうしても、５回引けるというところに引っかかっています。
　何回目で関係ないのを引く・・・ってやっていって、最後に全ての論理和を求めれば良いのでしょうか？

回答No.4

stomachman

質問のご主旨は、１まいづつ何が起こるか。ってことのようですんで、キカイに手伝って貰ってやってみたら1時間かかりました。（アホか!）

以下、その結果ですが、手でいじった所が多いので、数字のチョンボはご容赦下さい。

最初の１枚のカードを選んだ。としましょう。
すると２枚目の可能性は、
[1] 同じ数字の3枚。確率(3/51)
[2] 同じスーツの12枚。確率(12/51)
[S] したがってスカは、確率(36/51)

（１）２枚目は１枚目と同じ数字（従ってスーツは異なる）。こうなる確率は(3/51)です。
３枚目としては、
[1] 同じ数字の2枚のどれか。確率(2/50)
[2] １枚目か2枚目と同じスーツの24枚。確率(24/50)
[S]スカの確率は(24/50)です。

（１－２）３枚目は１枚目、2枚目と同じ数字（従ってスーツは異なる）。こうなる確率は(2/50)(3/51)です。これで数字を揃えるしかなくなりました。
[1] ４枚目で同じ数字の1枚を当てる。確率(1/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/49)(2/50)(3/51)です。
[2] ４枚目でスカを引き、５枚目で同じ数字の1枚を当てる。確率(1/48)(48/49)=(1/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/49)(2/50)(3/51)です。
[×]はずす確率は(1-(2/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(1-(2/49))(2/50)(3/51)です。

（１－２）３枚目は１枚目か2枚目と同じスーツ（従って数字は異なる）。こうなる確率は(24/50)(3/51)です。４枚目、５枚目で
[1] 既に２枚ある同じ数字を続けて引く。確率(1/48)(2/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/48)(2/49)(24/50)(3/51)です。
[2] 既に２枚ある同じスーツの11枚から続けて引く。確率(10/48)(11/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/48)(11/49)(24/50)(3/51)です。
[×]はずす確率は(1-(10/48)(11/49)-(1/48)(2/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(1-(10/48)(11/49)-(1/48)(2/49))(24/50)(3/51)です。

（１－Ｓ）３枚目はスカ。こうなる確率は(24/50)(3/51)です。もう後がない。
４枚目、５枚目で
[1] 同じ数字の2枚を続けて引く。確率(1/48)(2/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/48)(2/49)(24/50)(3/51)です。
[×]はずす確率は(1-(1/48)(2/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(1-(1/48)(2/49))(24/50)(3/51)です。

（２）２枚目は１枚目と同じスーツ（従って数字は異なる）。こうなる確率は(12/51)です。
３枚目としては
[1] 同じスーツの11枚のどれか。確率(11/50)
[2] １枚目か2枚目と同じ数字の6枚。確率(6/50)
[S]スカの確率は(33/50)です。

（２－１）３枚目も同じスーツ。こうなる確率は(11/50)(12/51)です。これでスーツを揃えるしかなくなりました。
[1] ４枚目で同じスーツの10枚のどれかを引く。確率(10/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/49)(11/50)(12/51)です。
[2] ４枚目でスカを引き、５枚目で同じスーツの10枚のどれかを引く。確率(10/48)(39/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/48)(39/49)(11/50)(12/51)です。
[×]はずす確率は(1-(10/49)-(10/48)(39/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(1-(10/49)-(10/48)(39/49))(11/50)(12/51)です。

（２－２）３枚目は１枚目か2枚目と同じ数字（従ってスーツは異なる）。こうなる確率は(6/50)(12/51)です。４枚目、５枚目で
[1] 同じスーツの11枚のどれかを続けて引く。確率(10/48)(11/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/48)(11/49)(6/50)(12/51)です。
[2] 既に２枚ある同じ数字を続けて引く。確率(1/48)(2/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/48)(2/49)(6/50)(12/51)です。
[×]はずす確率は(1-(10/48)(11/49)-(1/48)(2/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(1-(10/48)(11/49)-(1/48)(2/49))(6/50)(12/51)です。

（２－Ｓ）３枚目はスカ。こうなる確率は(33/50)(12/51)です。もう後がない。
４枚目、５枚目で
[1] 同じスーツの11枚のどれかを続けて引く。確率(10/48)(11/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/48)(11/49)(33/50)(12/51)です。
[×]はずす確率は(1-(10/48)(11/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(1-(10/48)(11/49))(33/50)(12/51)です。

（S）２枚目はスカ。こうなる確率は(36/51)です。
まだ完全にアウトではありませんが、もう後がない。３枚目としては、
[1]１枚目と同じスーツで２枚目と同じ数字、あるいは２枚目と同じスーツで１枚目と同じ数字、の2枚。確率(2/50)
[2]１枚目か2枚目と同じ数字の6枚のうち、[1]の2枚を除く4枚。確率(4/50)
[3] １枚目か2枚目と同じスーツの24枚のうち[1]の2枚を除く22枚。確率(22/50)
つまり、残り50枚のうち、狙うのは28枚です。
[×]はずす確率は(22/50)です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は、(22/50)(36/51 )です。

（S－1）３枚目で「１枚目と同じスーツ、２枚目と同じ数字」あるいは「２枚目と同じスーツ、１枚目と同じ数字」をひいた。こうなる確率は(2/50)(36/51)。
まだ、スーツを揃えに行くのか、数字を揃えに行くのかは確定しません。
４枚目、５枚目としては、
[1] スーツを揃えるには、既に２枚あるスーツと同じ、11枚のうちの２枚を引く。確率(10/48)(11/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/48)(11/49)(2/50)(36/51)です。
[2] 数字を揃えるには、既に２枚ある数字と同じ、２枚を引き当てる。確率(1/48)(2/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/48)(2/49)(2/50)(36/51)です。
[×」はずす確率は(1-(10/48)(11/49)-(1/48)(2/49))です。
-> ●失敗！この状態にくる確率は(1-(10/48)(11/49)-(1/48)(2/49))(2/50)(36/51) です。

（S－２）３枚目で、１枚目か2枚目と同じ数字の6枚のうち、「１枚目と同じスーツで２枚目と同じ数字、あるいは２枚目と同じスーツで１枚目と同じ数字、の2枚」を除く4枚のどれかを引いた。こうなる確率は(4/50)(36/51 )です。
もう、数字で行くことは確定しましたし（スーツは３枚ともばらばらです。）その数字も決まりました。
[1] ４枚目と５枚目で続けて残り２枚の同じ数字を引く。確率(1/48)(2/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(1/48)(2/49)(4/50)(36/51 )です。
[×]失敗する確率(1-(1/48)(2/49))
-> ●失敗！この状態にくる確率は(1-(1/48)(2/49))(4/50)(36/51 )です。

（S－３）３枚目で、１枚目か2枚目と同じスーツの24枚のうち、「１枚目と同じスーツで２枚目と同じ数字、あるいは２枚目と同じスーツで１枚目と同じ数字、の2枚」を除く22枚のどれかを引いた。こうなる確率は(22/50)(36/51 )です。
もう、スーツで行くことは確定しましたし（数字は３枚ともばらばらです。）そのスーツも決まりました。
[1] ４枚目と５枚目で続けて同じスーツを引く。確率(10/48)(11/49)
-> ★成功！！この状態にくる確率は(10/48)(11/49)(22/50)(36/51 )です。
[×]失敗する。確率(1-(10/48)(11/49))
-> ●失敗！この状態にくる確率は(1-(10/48)(11/49))(22/50)(36/51 )です。