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片対数グラフの傾きについて
poohhoopの回答
- poohhoop
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> 金属疲労に関するS-N線図(ウ゛ェーラー線図) この点については私も素人なので自信無しとしておきますが。 私も＃１の方のご意見に賛成です。 本来、対数グラフというのは実験値の変数変換を容易にプロットすることができるような物ですので片対数と両対数では目的が違います。 両対数＝ｎ次の関数のグラフを直線変換する機能 片対数＝指数関数、対数関数グラフを直線変換する機能 逆に考えれば 両対数＝実験値の関係をｎ次関数で近似する。 片対数＝実験値を指数関数、対数関数で近似する ということなります。 詳細な説明は＃１の方の説明で十分だと思います。 ちなみにkougakubuさんの場合の片対数グラフを使って グラフ上で直線近似するというのは 関数を σ＝Ａ＋ＢlogＮ として近似していることになります。 σ＝C・N＾(-k) の場合は両対数グラフを使うべきでしょう。 余談ですが、直線の正確（適切？）な傾きを求めるためには回帰分析（最小自乗法）による計算が必要であり、相関係数や誤差の評価も必要でしょうね。 >私が片対数で出した手書きの線図は，いずれも直線・・・ 偶然ではないですか？ >横軸(log N)の値は，最小で1000，最大で2000000(2百万)程度 >までの大きな数値を扱うため，当然，対数変換しなくてはなら >ないのですが，縦軸(σ)の値は，せいぜい300～500程度となり >ます。 対数グラフをグラフの見易さだけのために使うのであればこの考えで良いのですが、直線近似して関数関係を見出そうとするのならこの考えは正しくはありません
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