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ラプラス変換、どうしてそのように定義するの?

f(t)のラプラス変換 L( f ) を考えます。 L(f)=∫[0,∞]f(t)e^(-st)dt と定義されますが、なんの理由、なんの目的があってそのような定義がされるのでしょうか? 微分方程式を解くために、そうすればうまくいく、のは知っていますが、なにか背景とか根拠を教えていただきたいです。

  • jlglg
  • お礼率34% (133/384)

みんなの回答

  • guuman
  • ベストアンサー率30% (100/331)
回答No.1

片側ラプラス変換がラプラス変換の定義になっていますが この定義はああまり好ましくないでしょう やはり両側ラプラス変換にするべきでした 始まりが存在してもそれを0(以降)に限定するのは いろいろと不便が出てきます 始まりがあることだけを前提にしていれば 両側ラプラス変換がベストです

jlglg
質問者

お礼

ありがとうございます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/Z%E5%A4%89%E6%8F%9B などを読んでみて、 僕はZ変換の定義は自然で、それをまねれば、 ラプラス変換の定義も、自然なものと思われる、 という認識ですが。。。

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