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極限値
nasu0911の回答
(1)lim(x→0)Xsin(1/X) x≠0のときにつねに|sin(1/x)|≦1であるから |sin(1/x)|≦|x|→0(x→0) ∴lim(x→0)Xsin(1/X)=0 (2)lim(X→0)1/Xsin(X) (1/2)sinX<(1/2)X<(1/2)tanXが成り立ちます。(三角形を書いたら分かります) この各辺を(1/2)sinXで割ると 1<X/sinX<1/cosX となり、その逆数をとると 1>sinX/X>cosX これをx→0とするとcosx→0なのではさまれているので ∴ lim(X→0)(sinX/X=1/Xsin(X))→0となります。 (3)lim(x→0)X^2/3 X^2/3=X*√Xだから ∴ lim(x→0)X^2/3=0 どうでしょう。
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