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極限値

hitomuraの回答

  • hitomura
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回答No.1

ヒントだけ書きます。 「…」以下については簡単だと思いますので自分で考えてみてください。 (1)lim(x→0) Xsin(1/X) x≠0のとき、-1≦sin(1/x)≦1ですから、-|x|≦x*sin(1/x)≦|x|となります。 x→0のとき、-|x|も|x|も… (2)lim(x→0)1/Xsin(X) 1/Xsin(X)とは1/{x*sin(x)}と考えてよろしいんでしょうか？ x≠0のとき、-1≦sin(x)≦1ですから、-|x|≦x*sin(x)≦|x|となります。 したがって、1/{x*sin(x)}≦-|x|、または、|x|≦1/{x*sin(x)}、となり… (3)lim(x→0)X^2/3 x^(2/3)={x^(1/3)}^2ですし、x→0のとき、x^(1/3)=(xの立方根)→0です。 これらをあわせると…

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(1)lim(x→0)Xsin(1/X) x≠0のときにつねに|si…
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