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債券の購入価格を求める
債券の利回りは求められても、利回りが既に提示されていて、そこから債券価格を求めるやり方がどうしてもわかりません。例えば次のような問題の時・・ 『残存期間５年、利率年４．６％の利付き国債を、最終利回りを１．４パーセントになるように買うとすれば、購入価格はいくらですか』とあって、 解説には、 購入価格＝ 償還価格【100】＋（利率×残存年数）【4.6×５】/ １＋利回り【0.014】×残存年数【５】 とあるのですが、どうしてこういう式になるのか式の意味が理解できません。分母の１は何を意味するのでしょうか。どうして利回りを残存年数でかけたりするのでしょう。どなたかわかりやすく教えていただけませんか。
- kappad
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例えば、金利が年３％と表示されていれば、１年後に得られる元本＋利息は・・・ 元本＋利息＝１＋０．０３＝１．０３となります。 要は％は１／１００を表すので、３％は０．０３になります。 この「１」は元本を意味します。 ですから、上記の例では１＋利回り【0.014】は、「１」は元本で、０．０１４は年利回り１．４％となるのです。 ここでも％は１／１００を表すので、１．４％は０．０１４になります。 ＞どうして利回りを残存年数でかけたりするのでしょう。 残存５年、最終利回り１．４％とは、５年間年１．４％の利回りを得られる事になります。 ですから、５年間の利回り合計は・・・ １．４％ｘ５年間＝０．０１４ｘ５＝０．０７（７％）の利益を得る事になるのです。 これに元本を加えると・・・ １＋０．０１４ｘ５＝１．０７（分母） つまり、元本＋５年間の利回り合計が分母なのです。
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