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因数定理。後少しなんですが…

いつもお世話になっています。 あと1週間で実力テストとなり勉強に追われているものです…;; 因数定理を使う問題で、 整式P(x)を(x+1)(x-2)で割ったときの余りは5x+7である。このときP(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ。という問題なんですが・・・ まず、因数定理でP(x)=(x+1)(x-2)Q(x)+5x+7 P(-1)=2 P(2)=17 が分かり 次に、余りをax+bとおいて、P(x)=(x+1)Q(x)+ax+bとし、 この式に-1を代入し-a+b=2 という所まではいけたのですが…もうひとつ式が出ない限りaとbの値は出せないので困っています;;

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • pocopeco
  • ベストアンサー率19% (139/697)
回答No.1

ax+b=a(x+1)-a+b なので、余りは -a+b です。 最初に P(x)=(x+1)Q(x)+c  cは余り とするのがよいと思います。 一次式の余りは 定数 二次式の余りは 一次式 bx+c 三次式の余りは 二次式 ax^2 +bx+c です。

その他の回答 (1)

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.2

1次式x+1で割るから、あまりは定数です。 P(x)=(x+1)Q(x)+a と置けばいいです。

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