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計算問題で・・
ある問題で、 （5＋1/5）(√5＋1/√5) という計算問題を何度と解いても、答えと違っていまして、皆さんにこの計算問題を解いてもらいたいです。。（大変簡単な問題で恐縮ですが・・。） 僕の計算は、156/5√5 となるんですが、答えは 156√5/25なんです。どうか宜しくお願いします。
- specialweek8912
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質問者が選んだベストアンサー
質問者さんの答えの「156√5/25」をよくみてください。 1/25 ＝ 1/5 × 1/5 なのはおわかりですよね？ √内にxの二乗があれば、xは√外に出せます。 ですので、この場合 1/5 が外にでます。 よって 156/5√5 となります。
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- pi8027
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追記： でも、解答として書くのは156√5/25の方が良い。 理由： 原則として、分母を有利化できるときは、有利化した方が良いとされているから。
- pi8027
- ベストアンサー率11% (6/53)
156/5√5=156√5/25 が成り立つので、間違っていません。 両方解答として正しいです。
156/5√5を有利化してみましょう。 すると、156*5√5/5√5*5√5=156*5√5/25*5 となります。 ここで両辺を5で割れば、156√5/25となり、答えの数字となります。 つまり、答えの分母に√がある場合は、有利化して分母から√を消すのがポイントとなります。
- yoikagari
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あなたの解答の156/(5√5)の分母と分子に√5をかけてみましょう(分母の有利化といいます)。 156/(5√5)=(156×√5)/(5√5×√5)=(156×√5)/(5×5)=(156×√5)/25と言った風に計算できます。 よってほかの方がおっしゃるとおり、156/5√5と156√5/25は「同じ値」です。 要するに、あなたの解答と問題の解答の違いは「分母を有利化したかそうでないか」で値そのものは一緒です。 ただ、あなたのように分母に√を残すよりも上のような計算で、分母の√を消した方が「良い解答」と判断されることが多いと思います。 このような計算をする場合、分母を有利化する「くせ」をつけておくと後々いいことがあるかなと思います。
- debut
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＞156/5√5 となるんですが この√５は分母にあるんですか？ ならば、有理化すれば同じ答えですが・・・ (156×√５)/(５√５×√５)＝(156√５)/25 一応計算しておくと、＝(25/5＋1/5)(5√5/5+√5/5)＝(26/5)×(6√5/5) ＝(156√５)/25
- pixis
- ベストアンサー率42% (419/988)
この二つの答えは同じじゃないの？ つまり同じ値だと思うんだけど・・？ １５６／５の５をルートの中に入れれば／２５になるんじゃなかったっけ？
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