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対数の計算問題です
対数の計算問題なのですが、答えしか書いていないため、 どのような道筋で計算していけば答えが出るのかわかりません。 お手数ですが、詳しい計算の道筋を教えていただけないでしょうか。 問題：次の式を簡単にせよ。 log[2]25-2log[4]10-3log[8]10 ちなみに答えは『-2』です。 参考書など読んでみたのですが、まったく道筋がひらめかず、困っています。 よろしくお願いいたします。
- torisugariA
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- 178-tall
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log[2]25 - 2log[4]10 - 3log[8]10 ↓ a ↓ b ↓ c 2^a = 25 4^(b/2) = 10 8^(c/3) = 10 2^a = 25 2^b = 10 2^c = 10 log[2]25 - log[2]10 - log[2]10 = log[2]{25/100} = log[2]{2^(-2)} = -2
お礼
178-tallさん 早速の回答ありがとうございました。 問題の解き方がわかっただけでなく、指数の表し方もわかってお得な気分です。 今度は誰かにお返しできるように、しっかり勉強します。
- naniwacchi
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こんばんわ。 道筋としては、次の 2つになるかと。 ・底をそろえること ・素因数分解した後、対数を和の形に変形すること 順番にこなしていけば、決して難しい計算ではないですよ。
お礼
naniwacchiさん 早速のアドバイス、ありがとうございます。 確認が遅れて、道筋だけを教えて、自分で考えさせようというnaniwacchiさんの意図に反して、皆様の詳細な回答を見てしまいました。 でも、これから、これからは自分も誰かに的確なアドバイスができるように、わからなくなってもすぐあきらめないで、立ち止まって、基礎からしっかり考えてみることを心がけて、頑張ります。
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お礼
komamyさん 丁寧な回答ありがとうございました。 頭を冷静にして、順番に解いていけば、なんとかなる問題だということが とてもよくわかりました。 今度はだれかにおかえしできるように、頑張って勉強します。