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logの計算
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>No8への補足 正解です!これで解決。
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- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
>(3/4)を(4/3)に変えられたら解けそうな感じがするのですが そう!その通りです。 3/4 は 4/3 の分母と分子を入れかえたものになっています。 つまり、逆数の関係(かけあわせると1になる)になっています。 そこで、(3/4)×(4/3)=1 の関係を使ってこの式を 3/4=・・・の形に 変形すると、式の両辺を(4/3)で割って 3/4=1÷(4/3)=1/(4/3) と 表せます。 ところで、1/2 を 2^(-1) と表せることはいいですか? これがわかれば、3/4=1/(4/3)=(4/3)^(-1)のように、3/4を4/3を使って 表すことができます。 すると、 (4/3)^(log(2)x)=3/4 は (4/3)^(log(2)x)=(4/3)^(-1) になって 以降は先ほどのようにすればいいです。 ただ、今度のlogの値はマイナスになるのでそこをうまく処理してくだ さい。
補足
ありがとうございます log(2)xをAとおくと (4/3)^A=3/4 3/4=1÷(4/3)=1より (4/3)^A=1/(4/3) (4/3)^A=(4/3)^(-1) log(2)x=-1 log(2)x=-1*1 log(2)x=-1*log(2)2 log(2)x=log(2)2^(-1) x=2^(-1) x=1/2 と考えればいいのでしょうか?
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
>No6さんへの補足 それでよろしいのですが、もっと柔軟にとらえてもよろしいかと思い ます。 (A=1は定義にのっとって求められますけど、普通に考えて 4/3 の 何乗かが 4/3 ならそれは1乗だから A=1 という具合に) >log(2)8=3なのですがlog(2)2^3=3 対数の計算はその通りです。が、これは対数の意味を伝えたくて とりあげてみただけですので、あまり気にしないでください。 >迷惑をおかけしてごめんなさい とんでもないです。わかるまできくといいですよ。 勉強、頑張ってください。
お礼
暖かい言葉どうもありがとうございます 質問ばかりしていたので皆さんに迷惑をおかけしてしまったので申し訳ないです 数学の勉強をしたいのですが回りに教えてくれる人がいなくて困っていたのでとても助かります 勉強をしたいけど数学は大苦手で やる気はあります debutさんなんど親切な人が教えてくれてとても嬉しかったです 解き方がやっと解けたみたいですごく嬉しいです 解けたあとすごく嬉しいです 本当にありがとうございます これからもよろしくお願いします
補足
次は t=(3/4)のときの考えを御願いします t=(3/4)のとき (4/3)^(log(2)x) =(3/4) (3/4)を(4/3)に変えられたら解けそうな感じがするのですが
- Trick--o--
- ベストアンサー率20% (413/2034)
"対数 基礎" でGoogle検索しましょう。 > log(2)8=3なのですが > log(2)2^3=3 > 2を1乗は2^1=2ではないのでしょうか? 何が言いたいのかな…? log(2)8 = log(2)(2^3) = 3 * log(2)2 = 3 * 1 = 3 2をx乗すると2になりました。 xは、 log(2)2です。 aをx乗するとbになりました。 xは log(a)bです。
補足
なんどもごめんなさい 定義から a^x=b ⇔ x=log(a)b から (4/3)^A=4/3 A=log(4/3) 4/3 A=1 1=log(2)2 なので log(2)x=log(2)2 x=2 と考えてもいいですか?
- Trick--o--
- ベストアンサー率20% (413/2034)
> A^B = Aが成り立つのがわかりません (4/3)^(log(2)x)=4/3 で、 A=4/3、B=log(2)x としたとき、 A^B=A です。 あーゆーあんだすたん? ……(4/3)^(log(2)x)=4/3 がわからないとか言うオチはないよね?
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
>log(2)x=log(2)2からlog(2)を割ってx=2ということですか? いいえ、log(2)で割るということはできません。 おっしゃるように、log(2)x=1 をlog(2)x=log(2)2 とみることもできる ので、ここはlog(2)で割ったというよりは、真数部分を比べて x=2 としたと言うのが正しいです。(※log(2)xでは2が底、xが真数) 対数について確認しておくと、 例えば、log(2)8=3 になるのですが、これは、「2を3乗すると8」と 言い換えることができます。 なので、log(2)x=1 ということは 「2を1乗するとx」と言い換える ことができるので、x=2 と求めることができます。
補足
ありがとうございます log(2)x=1 から log(2)x=log(2)2 真数部分を比べてX=2でもいいんですね わかりました log(2)8=3なのですが log(2)2^3=3 2を1乗は2^1=2ではないのでしょうか? 沢山質問をし迷惑をおかけしてごめんなさい 学校で聞きたいのですが理由があって独学で勉強してます 迷惑をおかけしてごめんなさい
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「log(2)を割る」とはどういう意味ですか? 「A^B=A が成り立つのがわかりません」とありますが, 自分でそのように書いてますよね? いろいろ質問されていますが, ちゃんと理解していますか?
- Trick--o--
- ベストアンサー率20% (413/2034)
a^x = b のとき、 x = log(a)b です。 > どうしてlog(2)=1 になるのですか? > x=2になるのですか? 4/3をA、log(2)xをBとおくと A^B = A B = 1なのは、見ればわかりますね? 式を書きたければ、B = log(A)Aです。 B = 1 なので、 log(2)x = 1 最初に書いた式にあてはめると 2^1 = x ゆえに、x = 2 です。
お礼
A^B = Aが成り立つのがわかりません
補足
log(2)x=log(2)2 から log(2)を割って x=2 のとき方は合ってますか?
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
log(2)xを1つのもの、例えばAとみると、 (4/3)^A=4/3 となり、(4/3)をA乗して4/3になるのだから A=1 つまり、log(2)x=1 そしてlog(2)x=1は xは2の1乗ということなので、x=2です。 同様に、(4/3)^(log(2)x)=3/4 から、3/4を1/(4/3)=(4/3)^(-1)として log(2)x=-1 からもう1つの答えも求められます。
補足
解説ありがとうございます <xは2の1乗ということなので、x=2です がよくわかりません これは log(2)x=log(2)2 から log(2)を割って x=2 ということですか?
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