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logの質問です。
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＞X、ｙについて2つの方程式 ＞ log2ｙ=１＋log2X ……(1) ＞ 2のｙ乗=K・2のｘ乗－4 ……(2) ＞がある。ただし、Kは実数の定数とする。 ＞（1）X=４のとき、方程式(1)を満たすｙの値を求めよ。 （１）よりlog[2]ｙ＝log[2]２＋log[2]４＝log[2]２×４＝log[2]８ よって、ｙ＝８ ＞（2）K=5のとき、方程式(1)、(2)を同時に満たすｘ、ｙの値の組（ｘ,ｙ）を求めよ。 （１）より、log[2]ｙ＝log[2]２＋log[2]ｘ＝log[2]２ｘだから、 ｙ＝２ｘ， これを（２）へ代入して、 ２^(2x)＝５・２^x－４ （２^x）^2－５・２^x＋４＝０ ２^x＝Ｘとおくと、Ｘ＞０ Ｘ^2－５ｘ＋４＝０ （Ｘ－４）（Ｘ－１）＝０より、Ｘ＝４，Ｘ＝１ ２^x＝４＝２^2より、ｘ＝２，ｙ＝４ ２^x＝１＝２^0より、ｘ＝０，ｙ＝０ よって、（ｘ，ｙ）＝（２，４）（０，０） ＞（3）方程式(1)、(2)を同時に満たすｘ,ｙの値の組（ｘ,ｙ）がちょうど２つあるような ＞Kの値の範囲を求めよ。 問題（２）のように（１）（２）から作った式を Ｘ^2－ｋＸ＋４＝０（Ｘ＞０）とおく。 これが異なる２つの解をもつから、判別式Ｄ＝ｋ^2－４×１×４＝ｋ^2－１６＞０ （ｋ＋４）（ｋ－４）＞０より、ｋ＜－４，４＜ｋ ……（ア） ２つの解は正だから、それをＡ＞０，Ｂ＞０とおくと、解と係数の関係より、 Ａ＋Ｂ＝ｋ＞０ ……（イ），ＡＢ＝４＞０ よって、（ア）（イ）の共通範囲は、ｋ＞４ になりましたが、どうでしょうか？
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(1)式のlog2Xとかlog2Yとかの2は、対数の底を示しているのですか？
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