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広義積分

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  • 質問No.201063
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質問内容じたいがわからないので、どなたかくわしくおねがいします!

広義積分

     ∫(0~∞)sin(x)/xdx=π/2

は既知として、次の等式を示し、積分記号化ができない例を作れ。

     ∫(0~∞)sinα(x)/xdx=π/2*signα
ただし、記号signαはα>0であれば1、α<0であれば-1であるような関数である。
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回答 (全1件)

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レベル8

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置換積分をすればよいと思います  例えば ax=y とし dx=1/a*dy a>0 のとき積分範囲が0から∞となり既知の積分と一致し        π/2 a<0 のとき積分範囲が0から-∞となり既知の積分と異符号となり -π/2 となります ...続きを読む
置換積分をすればよいと思います

 例えば ax=y とし dx=1/a*dy
a>0 のとき積分範囲が0から∞となり既知の積分と一致し
       π/2
a<0 のとき積分範囲が0から-∞となり既知の積分と異符号となり
-π/2
となります
補足コメント
sansinotoko

お礼率 0% (0/1)

ありがとうございます。では、積分記号化できない例を作れというのは具体的にどうすればよいのでしょうか?
投稿日時 - 2002-01-19 22:09:40


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