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ブール代数の吸収法則について教えてください
- - A + A・B に吸収法則を使うと - - A＋Bになるそうですが、なぜそうなるのかが理解できません。教えてください。 調べてみたのですが、私の頭では、 A+A・B＝A となることが吸収法則であるとしか理解できませんでした。
- NAGOYA20000
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質問者が選んだベストアンサー
紛らわしいのでＮを付けます。 ＮＡ＋ＮＡ・Ｂ＝ＮＡ（１＋Ｂ）＝ＮＡ です。 ＮＡ＋Ａ・ＮＢ であればちょっと回りくどいですが ＝ＮＡ（Ｂ＋ＮＢ）＋Ａ・ＮＢ ＝ＮＡ・Ｂ＋ＮＡ・ＮＢ＋Ａ・ＮＢ ＝ＮＡ・Ｂ＋（ＮＡ・ＮＢ＋ＮＡ・ＮＢ）＋Ａ・ＮＢ ＝（ＮＡ・Ｂ＋ＮＡ・ＮＢ）＋（ＮＡ・ＮＢ＋Ａ・ＮＢ） ＝ＮＡ（Ｂ＋ＮＢ）＋ＮＢ（ＮＡ＋Ａ） ＝ＮＡ＋ＮＢ
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- JMPFAR
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Ｑ＝／Ａ＋／Ａ・Ｂはパット見て Ｑ＝／Ａです。 ＭＩＬ記号で書くと直ぐ解ります。 論理回路設計をしていますがブール代数など使いません。
お礼
確かに計算をしなくてもぱっと見て/AとBの共通している部分は/Aに含まれるので、答えは/Aになりますね。 ありがとうございました。
- oyaoya65
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A#1さんの解答通りです。 質問者さんの ＞ - - A＋Bになるそうですが は間違いです。 NOT(否定）書きにくいので「~A」のように書くと ~A + ~A・B＝~A・1 + ~A・B ＝~A(~B + B) + ~A・B ＝~A・~B +~A・B + ~A・B ＝~A・~B +~A・B + ~A・B ＝~A・~B +(~A・B + ~A・B) ＝~A・~B +~A・B ＝~A・(~B +B) ＝~A ということですね。 ベン(Ven)図で描けば一目瞭然ですけどね。
お礼
ありがとうございました。 詳しく教えていただきありがとうございました。
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お礼
誠にありがとうございました。 詳しく教えていただき感謝しております。