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どうやって解くんですか?

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  • 質問No.192909
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お礼率 25% (60/239)

P(A)=1/3,P(B)=1/4,P(A∪B)=2/5のとき,
       _
P(A∩B),P(A∪B)を求めよ。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 61% (647/1050)

 
  P(A)とは何か分かりませんが、多分、集合Aと全体集合Tの要素数の比だと解釈します。そうと考えないと何のことか分からないからです。
 
  ところで、以下の notAとか notBは、Tに対する、AとBの補集合等です。
  ベンの図で考えると分かりますが、
  P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
  ここで、=は、集合の要素数(比)のイコールです。
  P(A∩B)=-P(A∪B)+P(A)+P(B)=-2/5 +1/3 +1/4 = 11/60
 
  また、同じくベンの図で考えると分かりますが:
  P(notA∪B)=P(notA)+P(A∩B)
    =2/3 + 11/60 = 51/60 = 17/20
 
  従って:
  P(A∩B)= 11/60
  P(notA∪B)= 17/20
 
  何か計算間違いしている可能性がありますが、とりあえず、こういう答えなので、自信ありです。検算してみてください。
 
お礼コメント
letsgo7

お礼率 25% (60/239)

ありがとうございました。
正解でした。
投稿日時 - 2002-01-05 14:27:31
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル6

ベストアンサー率 50% (2/4)

P(AUB)のほうなら一応説明できるかな・・・ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) だから 2/5=1/3+1/4-P(A∩B) これを解いて P(A∩B)=11/60 ・・・あってるかな?(自信小)
P(AUB)のほうなら一応説明できるかな・・・

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
だから
2/5=1/3+1/4-P(A∩B)
これを解いて
P(A∩B)=11/60

・・・あってるかな?(自信小)


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