- ベストアンサー
球対称？？
ある本に、電磁気学で、「クーロン力が1/4πr^2で比例するとは、球対称な場である意味を含んでいる」という文がありました。 点対称、線対称、面対称は分かるのですが、球対称とはどのようなものなのでしょうか？
- miniture_min
- お礼率55% (703/1271)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
関連するQ&A
- 「線対称」「面対称」「点対称」は英語でなんと言う？
算数を習った小学生でも知っている言葉ですが、英語にすると何ていうのでしょうか？ 「対称性」が「シンメトリー（Symmetry）」なのは分かったのですが、「線-」「面-」「点-」となるとお手上げです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 英語
- 反比例について、原点対称とはどういう意味ですか？
質問１：反比例のグラフは、原点対称といわれますが、原点対称とはどういう意味ですか？ 質問２：原点対称とは、ある方の定義として、「原点に対して点対称」というものがありました。 だとすれば以下のURL先の画像（原点に対して対称な反比例のグラフです）の反比例のグラフは、原点（ここでいう原点とは、x軸とｙ軸の交点、0）に触れていないので、原点に対して点対称ではないと思うんです。「原点に対して点対称」であるならば、この反比例のグラフは原点に触れてる必要があると思いますし、原点を「対称の中心」として１８０度回転したときに、２つのグラフはぴったりと一致してるはずです。 上記の定義が正しいとしたら、何故原点に触れていないのでしょうか？ http://material.miyazaki-c.ed.jp/ipa/tyugakusugaku/hireihanpirei_1/hanpireigurahu/e1han3.jpg 質問３：反比例のグラフと原点対称について、「対称移動」の概念とどう関わってくるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- クーロンの法則に関して
最近電磁気学に興味があります。しかしクーロンの法則でいきなりつまずいています。 x-y平面上に2点A(-a,0)B(a,0)にそれぞれ+pQ,+Qの点電荷がある。ただしp>1とする。クーロンの法則の比例定数をkとする。このときx軸上で無限遠以外にも電界が0になる点がある。その時のx座標の値をもとめよ。 という問題がありますがさっぱりアプローチがわかりません。どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- ｛線形代数｝対称変換の問題
三次元の対称変換の問題について教えていただきたいです。 「R^3∋a=(a,b,c) ||a||=1とする。 三次元空間内の原点を通る直線r= {ta|t∈R} に関する対称変換の表現行列をもとめよ」 という問題です。 点ｘが対称変換によって線の反対側に移る（点T(x)）のはわかるのですが、||a||=1はどういう意味なのか、わかりません。 線形代数、ちょっと苦手なので詳しく解説していただきたく、 よろしくお願いいたします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- これらの密度関数は1/2について線対称である
まずは添付画像をご覧ください。 図7.2のグラフが「1/2について線対称」になっているらしいのですが、 何を言っているのか、さっっっぱり分かりません。 例えば、左のグラフではg(x)の最大値はx=1のところにあります。 ということは、1/2の点は0と1の中間点。 「1/2について線対称」ということは、 x=1/2の点から上に引いた垂直線を中心に 鏡みたいに左右対称になっているイメージが 頭の中で浮かんでいますが、実際は違います。 真ん中のグラフも同様です。 これくらい自力で解けるかと思って数時間考えてみましたが もう限界なので質問しました。 この意味が分かる方はどうか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正四面体に内接する４個の球の半径の求め方
正四面体に内接する４個の球の半径の求め方 「１辺の長さが６の正四面体ABCDがある。 頂点Aから底面BCDへ引いた垂線の足をHとする。 また、直線BHと辺CDとの交点をMとする。 半径がrの球が４個あり、どの球も他の３個の球と接しており、また、正四面体ABCDはこの４個の球を内部に含み、四面体のどの面も３個の球と接している。 このとき、ｒの値を求めなさい。」 について、同じ質問をしている方がいましたが、『高校への数学』では 対称性を用いて解答していました。 「正四面体の対称面（２頂点A、Dと辺BCの中点を含む面）で考えると、４個の 球のうち２個の中心がその面上に存在し・・・」と解説してました。 ここでわからないのが、なぜその対称面上に２個の球の中心が存在するのか というところです。 クラスの人に聞いても、「対称性から明らか」と言われてそれ以上詳しく聞けません。 この「対称性から」という、何でもかんでもひっくるめた言い方がいつも気持ち悪く感じます。 私が納得したいのは、 ○ こう言う理由で、２個の円の中心が対称面に存在する ○ こう言う理由で、対称性（面対称、点対称、回転対称）というものが言える（いきなり「対称性から・・・」ではなく） です。 面倒くさい質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 同心球殻の電気抵抗に関して
こんにちわ． 電磁気学を勉強していて，わからないことがあるため，質問させていただきます． 内球の半径がa，外球の半径がbの同心球間を導電率σの媒質で満たした場合の，球殻間の電気抵抗は，R=1/4πσ*(1/a-1/b)で求まると思います． ここまでは，よくある問題で算出過程に疑問はありません． わからないのは，この式の物理的な意味です． (球殻間の電気抵抗ということは理解しています) さっきの式を展開すると， R=(1/4πσa) - (1/4πσb) になると思います． これは，単位から考えると，(内球の抵抗) - (外球の抵抗)かと思うのですが，電気抵抗の引き算に違和感があります． 直列接続でも，並列接続でも引き算は登場しないからです． テキストなどはこの式の導出で終わっていることが多く，よくわかりません． (1/4πσa) - (1/4πσb)とは何を意味するのでしょうか？ 問題の解に関して，このような疑問を挟むのは考えすぎかとも思いますが， ご存知の方がおられましたら，教えてください．
- ベストアンサー
- 物理学
- 万有引力やクーロン力の逆二乗則は当たり前って？
最近、不思議な本に出会いました。読んで混乱しています。 それは、万有引力やクーロン力の逆二乗則（逆２乗法則）は不思議でもなんでもない、つまり当たり前なのだ（？）と結論している本です。 本のタイトルは『「余剰次元」と逆二乗則の破れ』で、著者は立教大学理学部の村田次郎という先生です。 著者は以下のような仮定をして結論づけていますが、力学や電磁気学が得意な方、以下の論法は正しいと思われますか？（つまり、球の表面積を考えると逆二乗則になって当たり前だという論法のようなのです）。 本の中では、クーロン力が作る電場について次の(1)(2)(3)の仮定をしています。 (1)電荷Ｑからは、その電荷量に比例するＮＱ本の電気力線が発生している。 (2)電気力線は等方的に空間に伝播する。 (3)空間は三次元空間だとする。 そして次の(4)の推論により、三次元空間では電場が逆二乗則になるのだと結論しています。 (4)電場の強さは電荷量に比例するのだから、電場の強さは電気力線の本数に比例する。よって、ある場所での電場の強さはその場所での電気力線の密度に比例するはずである。球面上での電気力線密度はＮＱ／４Πr＾２だから、それに比例する電場の強さはＥ＝ｋ・Ｑ／ｒ＾２と導ける。 ・・・というのです。逆二乗則が「導ける」というのです！。私は、これはおかしいのではと思うのですがどうでしょうか？ それは、(1)(2)(3)の仮定の段階では電場の強さは分かっていないのであって、それを求めようとしているのだから、例えば逆ｎ乗則Ｅ＝ｋ・Ｑ／ｒ＾ｎとの考えで始めれば（ｎ＝1.99999とか2.00001とか３とかマイナスもあり）、(4)の推論の中の「電場の強さはその場所での電気力線の密度に比例するはずである」が逆ｎ乗則では崩れてしまい、つまり(4)の推論は最初から逆二乗則ありきの推論になってしまっていて普遍的ではなく、論理的におかしいように思うのです。 つまり(4)の推論は最初から逆二乗則であると決め付けているだけのものだと思うのです。電気力線密度は、仮定により逆ｎ乗則でも逆二乗則と同じですが、逆ｎ乗則ゆえ電場と比例関係にあるとは置けないはずです。 wikiなどのウェブサイトでも、このような論法で逆二乗則が導き出せるように見せているものがありますが、万有引力やクーロン力や光の逆二乗則は観測や実験によってその範囲内で言えるものだと思います。あくまでも観測・実験結果であって、「導き出せる」ものではないと思いますが、皆さんはどう思われますか？ 今の理系の大学教授や高校の先生方は、「球の表面積が４Πｒ＾２だから、万有引力やクーロン力は逆二乗則（逆２乗法則）になって当たり前だ」・・・みたいな教え方をされているのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学についての質問です。
電磁気学についての質問です。 ポテンシャルφがZ軸からの距離だけで決まる場合（円筒対称）、ラプラス方程式が 1/R*d/dR(R*dφ/dR)となることを教えていただけませんか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気の定数 μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか？
電磁気の定数 μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか？ 電磁気学はド素人です。 高校教科書物理IIを勉強しています。 わからない点について、 ネットや本で調べているのですが、 どうしても分からない点がいくつかあるので、 質問してみることにしました。 ネット上で質問するのは初めてなので、 質問したいことが伝わるか不安ですが、 よろしくお願いします。 [1] 電磁気で登場する定数の値は教科書には バラバラに値だけ書いてあります。 でも、何故そんな変な値になるのか？ (比例定数だからもっと簡単になればいいのに) と疑問に思い、いろいろ調べているうちに 自分の中では以下のような結論に達しました。 が、これで正しいのか？ それとも、違う理由があるのか？を知りたいです。 ●電磁気学はマクスウェルの方程式が基本 ●マクスウェルの方程式に「４Π」が現れないように するために「μ0＝４Π×１０^-7」と定める (10^-7は実際に用いる値が 小さすぎないためのケタ合わせ) ●マクスウェルの方程式より クーロンの法則の式が導けて その比例定数1/4Πε0 1/4Πμ0 を それぞれk0、kmとおく ●また、マクスウェルの方程式より c=1/(ε0μ0)^1/2 が導ける ●実験の測定値より、現在は光速c=2.99792458×10^8 とされている ●以上より、μ0を決めるとk0、km、ε0が 計算より求まる でよいのでしょうか？ [2] でも歴史的にはk0、kmが先に実験で求められて それが1/4Πε0 1/4Πμ0であるため 正確な値が再定義されたのでしょうか？ 電磁気は、単位や定数の値が後から 再定義されているものが多いようで ？？？ばかりです。 [3] あと、磁場Hと磁束密度Bについて B=μHの関係がありますが、 HとBは何が異なるのか、 その比例定数にあたる透磁率μは 何を意味するのかが理解できずに 悩んでいます。 教科書には ●磁場が磁極に及ぼす力から定めた磁場の強さ ●磁場が電流に及ぼす力から定めた磁場の強さ と書いてありますが、 なぜその比例定数がμになるのでしょう？ いろいろ質問して申し訳ありませんが 最後にもう一つ。 [4] 磁気量の単位Wb(ウェーバー)の大きさは 何を基準に定めているのですか？ 疑問だらけで、全然先に進めず困っています。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます。よく分かりました。