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5桁×5桁=123456789

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○○○○○×○○○○○=123456789
という問題があるのですが、○○○○○にはどの数字が入るのでしょうか?
気になっています。どなたか教えてください。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

> どうしたら答えが出せるんですか?
基本的には素因数分解しかないんじゃないかと思います.
123456789 が9(=3^2)で割れるのはすぐ見えます.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ですから,有名な判定法です.
123456789÷9 = 13717421
ですが,これの素因数分解はちょっと面倒です.
√13717421 ≒ 3703.7
ですから,コンピューター使うなら 3703 以下の素数で次々割ってみればよいわけで,
この程度でしたらあっという間にできるでしょう.
123456789 = 3×3×3607×3803
が素因数分解で,これから5桁×5桁にするには
(3×3607)×(3×3803) = 10821×11409 にするしかないことがすぐわかります.

一般に,与えられた自然数が素数かどうか判定し,素数でないなら素因数分解する,
というのは大きな数に対しては非常に困難な問題のようです.
この困難さが公開鍵暗号の本質だと聞いています.
最近,何か新しいアルゴリズムの発展があったとどこかで見たか,聞いたかした
覚えがありますが,忘れちゃいました.
お礼コメント
noname#2253

丁寧な解説、ありがとうございました。やっと理解できました。
投稿日時 - 2001-12-26 00:40:51
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その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1

10821 × 11409 = 123456789 のようです。 ...続きを読む
10821 × 11409 = 123456789
のようです。
補足コメント
noname#2253

すごい!
どうしたら答えが出せるんですか?
感激です。
投稿日時 - 2001-12-25 23:08:30
お礼コメント
noname#2253

とっても早いご回答に感謝します。おかげさまでスッキリしました。
投稿日時 - 2001-12-26 00:34:02

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 60% (182/303)

123456789を素因数分解すると 3*3*3607*3803 となります。 したがって、積が123456789となる5桁と5桁の整数の組み合わせは、sinnamonさんが答えたように、10821と11409のみとなります。 ...続きを読む
123456789を素因数分解すると 3*3*3607*3803 となります。
したがって、積が123456789となる5桁と5桁の整数の組み合わせは、sinnamonさんが答えたように、10821と11409のみとなります。
お礼コメント
noname#2253

【素因数分解】すっかり忘れてました。「はぁ~」と、ただただ感心するばかりです。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-12-26 00:35:53
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