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麻雀総当たり戦の組み合わせや、一人当たりの試合数などの計算方法を教えて下さい
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組み合わせについては以下のページに公式がありますので参考にして下さい。 一番最後の青枠が組み合わせの計算方法です。 http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/prob/node3.html >１０！／（６！×４！） ！は階乗とよみます。ｎ！は１からｎまで順次掛け算をしていきます。 １０の階乗とは１０×９×・・・×２×１となります。 １０×９×８×・・・・×２×１ 与式は -------------------------------------- ６×５×４×３×２×１×４×３×２×１ となります。 実際に紙に書いて計算してみて下さい。 相当に楽な計算であることが分かります。 ９人～７人については同じように当てはめればいいです。 既に考え方は示してありますので、後は自動的に決まります。
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- hawkwind
- ベストアンサー率34% (160/469)
組み合わせ（順列）の計算問題です。 １０Ｃ４は１０！／（６！×４！）となります。 計算式の詳細は麻雀の仲間にでも聞いてみて下さい。 麻雀をやる人は理系の人も多いので、分かる人も大勢いるかと思います。 （高校数学の範囲です。確率統計なので文系の人も習っています） >総対戦数 10C4 =210 >１０人のうち４人という１０と４ お察しの通りです。 １０Ｃ４は１０人の中から４人選ぶ組み合わせ ９Ｃ３は自分は１人決定で、後９人の中から３人選ぶ組み合わせです。 私も現役から大分遠ざかっているので、 考え方に間違いがあればご容赦願います。
補足
hawkwindさん 再び回答ありがとうございました 周りにも聞いたり、グーグルなどでも検索してみたのですが（検索方法がわるいのかもしれません） 私ども皆３０を越えており、その辺の習った事がすっぽりと抜けており 高校生の知り合いなどもいない状況です １０Ｃ４は１０！／（６！×４！）となります。 と展開していただきましたが、それでもさっぱりです 誠に恐縮ですが７～９人での場合も教えていただけますでしょうか？ 数例あれば、なんとか理解できるようになるかもしれません （１０人と７人が特に知りたかったもので） お手数ですが、よろしくお願いいたします
- hawkwind
- ベストアンサー率34% (160/469)
総対戦数 10C4 =210 一人当たりの対戦数 9C3 =84 他の人数でも同じ要領でできると思います。 #1の方のリンクはこの簡易版ですね。
補足
hawkwindさん 回答ありがとうございます ただ、私が頭が悪く計算式が理解できていません 特に「Ｃ」がわかってません 総対戦数 10C4 =210 １０人のうち４人という１０と４ 一人当たりの対戦数 9C3 =84 自分を抜いての９と３ というような理解をしているのですが・・・ 申し訳ありません、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか よろしくお願いいたします
- zorro
- ベストアンサー率25% (12261/49027)
参考に
お礼
お礼の欄に更に補足になってしまい申し訳ありません 総当り戦、麻雀と言う言葉でこちらやグーグルなどで検索してみましたが 私の意図する総当り戦と違っている感じです 参加全ての人と１回だけやる言うのではなく ＡＢＣＤで行ったら次はＡＢＣＥ、そしてＡＢＣＦで行うと言った感じの総当り戦です ひとつづつ書き出していけば、よいのでしょうが 人数が違う場合や、書き出していっても数が多く混乱し 毎回違う結果が出てしまう次第です その為、計算方法などが知りたいと思った次第です ・計算方法 ・総試合数 ・一人当たりの試合数 これが教えていただきたい内容です 現在は１０人なのですが、７～９人の場合も知りたいです 長々とわかりずらい文章ですが、よろしくお願いいたします
補足
zorroさん 回答ありがとうございました 参考を見させていただきました 私も２人の場合なら計算できたのですが この場合は４人で行ってるので、より複雑になり 自分では計算ができません 最初が説明不足で申し訳ありません、再度回答をお願いいたします
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お礼
hawkwindさん 度々詳しい解説ありがとうございました やっと理解及び計算が出来ました １０人の場合 ２１０戦（１人８４戦） ９人の場合 １２６戦（１人５６戦） ８人の場合 ７０戦（１人３５戦） ７人の場合 ３５戦（１人２０戦） と計算が出来るようになりました ありがとうございました