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米ドル1ドルが日本円で100日後に3%以下となるレンジの算出方法

米ドル1ドルが日本円で100日後に3%以下となるレンジの算出方法が知りたいです. 例えば本日1ドル120円と仮定して,100日後に確率的に3%以下となるのは150円以上か90円以下というような計算をしたいです. 確率統計の考え方により,正規分布に帰着できるような話を聞いたことがあります.ブラック・ショールズ式だったかな?中心極限定理とか?? そこで,標準偏差を1日あたり1%とか設定すれば,X日後に確率的にY%ととなるレンジはs円以下,t円以上と計算できるように思えましたが,数学が分かっていないために計算式がわかりません... 有識者の方よろしくお願いいたします.

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  • kent-goo
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回答No.1

そんな難しく考えることはありません。 データは、とりあえず次から取りましょう。(他にもありますが大差ないでしょう) ▼MBF-SC ダウンロード▼ http://mbfutures.com/sc/m/m03.html どういう期間をとっても、前日比変化率の標準偏差は概ね0.53%です。(Excel関数STDEVを使います。) これを100日間換算します。つまり、0.53×√100=5.3%となります。 次に、標準正規分布表http://www.nmij.jp/uncertainty/normsdist.html から、3%(片側1.5%)は、2.17σとなります。 つまり、3%以下になる範囲は±11.5%(2.17×5.3%)の外の範囲になります。 120円からでは、100日後には3%以下の確率で、133.8円以上又は、106.2円以下になります。

mirabouman
質問者

お礼

的確なご指導ありがとうございます.投資の判断の参考となりました.今後ともよろしくお願いいたします.

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