加速度について

質問

初速度０で、t秒後にｈメートル進んだときの
加速度aについてなんですが、
(1)ボクの頭の中で速さｖ=ｈ/t で
a=Δｖ/Δｔだから
a=h/t・t だと思ったんですが
(2)この場合ｈ=1/2(aｔ・ｔ)より
a=2h/t・tですよね？

なぜ(1)では出来ないんでしょうか？

低レベルな質問及びパソコンでの表記が下手で申し訳ございません。
回答よろしくお願いします！！

回答No.1

kochory · ベストアンサー

ｖ=ｈ/tは、t秒間の平均の早さ。
よってt秒の時点では、それより速くなっていなければおかしい。
(その速度をVとしておく）
一方、a=h/t・tというのは、
速度0から速度h/tまでt秒で加速したときの加速度。
求める加速度は、速度0から速度Vまで加速したときの加速度なのだから、
a=h/t・tは答とは何の関係もない。

お礼

平均の速さだからいけなかったんですね！！
回答ありがとうございました★

回答No.5

noname#44630

簡単に言えば公式の使える条件を満たせてないのです。ｈ=1/2(aｔ・ｔ)これが使えるのは等加速度運動のときのみです。きっと公式のところに書いてあると思いますよ。これと同時に習う公式２つもそうですから注意してくださいね。このとき初速度０で、t秒後にｈメートル進んだとき、速さｖ=ｈ/tというこの速さは平均の速さですよね？

お礼

回答ありがとうございました♪

回答No.4

shkwta

v-tグラフ（縦軸が速さ、横軸が時刻）を描くと、原点（時刻0, 速さ0）を通る直線になります。

時刻t秒のとき、速さ v' とすると、グラフは (t, v')を通ります。加速度は直線の傾きに等しく、a=v'/t です。
ここで、

(0,0), (t,0), (t,v') を結んでできる直角三角形の面積が、進んだ距離を表わします。

この三角形の面積は、(1/2)tv' です。
これが進んだ距離に等しいから、

h = (1/2)tv'

つまり、v' = 2h/t
したがって、加速度は

a = v'/t = (2h/t)/t = 2h/(t^2)

^2 は2乗を表わします。

お礼

^2 は2乗を表すんですか！！
知りませんでした(笑)
回答ありがとうございました★

回答No.3

Ichitsubo

加速度aで時間tのうちに進む距離は∫a dt^2ですから
　h=∫a dt^2
より
　h=1/2 at^2
a=2ht^-2
です。

お礼

回答ありがとうございました♪

回答No.2

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

h/(t*t) = (h/t)/t という式が意味するものは、
・初速が０で、
・t秒後に 速度が h/t となったとき
の加速度です。

これは、t 秒後の速度がたまたま、h/t だったという場合です。この速度のまま（加速せずに）あと t 秒進むと、hm進むことになるでしょう。

でも、この場合、t 秒に達するまでの速度はそれより低いですね？ それまで加速し続けて、t 秒後に、h/t になったのですから。つまり、初速０から、速度 h/t に達する時間では、hm 移動することが出来ないわけです。
※そのためには、最初の t秒間の「平均速度」が、h/t でなければならないから。

というわけで、問題の趣旨にあっていません。

お礼

回答ありがとうございました♪