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フントの規則

  • 暇なときにでも
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お礼率 55% (49/89)

磁性について学んでいたら、「パウリの排他原理」と「フントの規則」がでてきました。
パウリのほうは、理解できるのですが、フントの方はさっぱり・・・
「縮退している複数の軌道に電子が入るときは、まず、異なる軌道に分散する」
縮退している複数の軌道ってなんですか?
具体的に誰か教えてください。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

> 「縮退している」って言葉の意味はなに?

まあ,用語ですからその物理的意味がわかれば
それでいいわけですが...
縮退は,rei00 さんの書かれているように,「同じエネルギ-順位の複数の軌道」
(「軌道」より「状態」と言った方がより一般的です.それから,順位ではなく,準位です)
があるということです.
状態(波動関数と思っても結構です)が違えば,その固有物理量も違うのが普通です.

 エネルギー

  ↑
  │   状態A ──
  │
  │   状態B ──
  │

エネルギーという側面から見れば,こういう風に見えるわけです.
状態Aと状態Bのエネルギーは違う.

ところが,対称性その他の理由により,
状態Aと状態Bが同じエネルギーになってしまうことがあります.

 エネルギー

  ↑
  │   
  │
  │   状態A ──  状態B ──
  │

つまり,状態が違うのにも関わらずエネルギーという側面だけから見ると
同じに見えてしまう.
AとBの違いが【縮】んで【退】化してしまったのです.
縮退でなくて【縮重】ということもあります.
こっちは【縮】んで【重】なったと思えばいいですかね.

対称性によって縮退が生じているときに,
対称性を破るような作用が加わりますと,縮退がなくなります
(通常,【縮退が解ける】といいます).
No.1 で spinflip さんが触れておられる,
磁場や結晶場がかかると,p 軌道や d 軌道の縮退が解けます.

もう少し意味を広げて,
エネルギー以外に固有値が同じ場合でしかも状態が異なる,
という場合も縮退と言います.

なお,物理では,フェルミ縮退(このときは縮重とは言わないようです)
などという用語もありますが,
この場合の縮退は多少意味が異なります.
お礼コメント
iwatekanegon

お礼率 55% (49/89)

図をまじえた大変分かりやすい説明ありがとうございます。
これでやっと、わっかた様な気がします。
有り難うございました。
投稿日時 - 2001-10-30 18:18:36
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  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 53% (28/52)

具体的には、磁場がかかっていなくて、結晶場(周りのイオンの配置)が 無い場合、 三つのp軌道 p_x,p_y,p_z 及び、 五つのd軌道 d_{x^2-y^2}, d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}, d_{3z^2-r^2} はそれぞれ縮退しています。 (s軌道は一つしかないので縮退しようがありません。) 2p,3p,4p...,3d,4d,...など、主量子数の異 ...続きを読む
具体的には、磁場がかかっていなくて、結晶場(周りのイオンの配置)が
無い場合、

三つのp軌道 p_x,p_y,p_z
及び、
五つのd軌道 d_{x^2-y^2}, d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}, d_{3z^2-r^2}
はそれぞれ縮退しています。

(s軌道は一つしかないので縮退しようがありません。)

2p,3p,4p...,3d,4d,...など、主量子数の異なる軌道についても同様です。
お礼コメント
iwatekanegon

お礼率 55% (49/89)

ご返事ありがとうございます。
フントの規則が理解できないのではなく、「縮退している」という言葉の意味が自分には分からないようです。
投稿日時 - 2001-10-30 10:58:56

  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 50% (1133/2260)

 spinflip さんの回答がありますので,簡単に回答いたします。  「縮退している複数の軌道」を簡単に言うと「同じエネルギ-順位の複数の軌道」と言う事です。ですので,p 軌道や d 軌道がその例になります。あるいは,有機化学で出てくる sp^3 軌道(4つ),sp^2 軌道(3つ),sp 軌道(2つ)なども該当します。  いかがでしょうか。 ...続きを読む
 spinflip さんの回答がありますので,簡単に回答いたします。

 「縮退している複数の軌道」を簡単に言うと「同じエネルギ-順位の複数の軌道」と言う事です。ですので,p 軌道や d 軌道がその例になります。あるいは,有機化学で出てくる sp^3 軌道(4つ),sp^2 軌道(3つ),sp 軌道(2つ)なども該当します。

 いかがでしょうか。
お礼コメント
iwatekanegon

お礼率 55% (49/89)

>「縮退している複数の軌道」を簡単に言うと「同じエネルギ-順位の複数の軌道」と言う事です。
rei00さんの様に言い換えると大変分かりやすかったです。
「縮退している」って難しい言葉をなぜ使うのか不思議です。
「縮退している」って言葉の意味はなに?
回答ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-10-30 11:07:38
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