統計的工程管理

質問

仕事で工程管理の勉強を始めました。
基礎的な用語なんですけど分かりません、教えてください。
(1)工程能力指数のＣpとＣpkとの違いが分かりません。どちらも同じ意味なのでしょうか？
(2)ＰpとＰpkは何を意味するのでしょうか？

教えて下さい、宜しくお願します。

回答No.1

DoragonFang · ベストアンサー

(1) Ｃpは工程能力指数(Process Capability Index)のことで、工程でのデータ分布と規格との数的関係を表したものです。通常、
Ｃp＝（上限規格値－下限規格値）/６ｓ
　　　　ｓ＝工程データの標準偏差
で計算されます。
ただし、このＣpはデータの分布の中心(＝平均値）が上限規格値と下限規格値の中央にあることが前提となっていて、ズレは考慮されていません。
そこで、平均値が上下規格の中心からずれている（＝かたより）場合に用いる指標として、Ｃｐｋが作られました。

Ｃpk＝(1-K)Ｃp

　　|平均値－(規格上限値＋規格下限値)/２｜
Ｋ＝--------------------------------------
　　　(規格上限値＋規格下限値)/２

　　｜・・｜は絶対値

です。したがって、偏りがない場合（平均値が上下規格値の中央と一致）はK=0で、Ｃp=Ｃpkですが、ズレが大きいほど、工程能力指数は下がります。

(2) Ｐpは工程性能指数(Process Performance Index)といわれ、アメリカのＧＭなどが提唱するQS9000という規格で使われているものです。
QS9000では、上記のＣpの式で計算したものをＰpと呼びます。ではＣpはどうなるのかというと、上記式のｓの部分が Rbar/d2 となります。これはX-R管理図から求めるもので、統計上、郡内変動を表します。これに対して、Ｐpはデータの標準偏差を使うところに違いがあります。
ＰpkはＣpkと同様で、
Ｐpk＝(1-K)Ｐp
Kの計算は上記と同じです。

QS9000では工程管理の一貫として管理図を使うことが書かれているため、管理図から工程能力指数を出そうとしたようです。そのため、工程管理でわかる工程能力とサンプリングデータによる工程能力を分ける意味で、ＰpとＣpを作ったようです。

ちなみに、どの指数も、1以下では工程能力がないと判断され、ＱＳ9000では2以上が目標とされます。

お礼

とてもご丁寧な回答ありがとうございます。
勉強不足で分からない箇所がいくつかありますが、
すこしづつ勉強していきたいと思います。