工程能力指数の計算

質問

品質管理の問題ですが、現実の問題となると分りません。教えてください。
よろしくお願いします。
18L缶に入っている液体の製品の工程能力指数を求めたい。
サンプル60缶、規格幅は16.0～16.3Lです。
平均16.07、標準偏差0.0197です。
最大値は16.16、最小値は16.04です。
工程能力指数（Cp）は
（16.3-16.0）/6*0.0197＝2.54でよろしいのでしょうか。
Cpの値が1.33以上なので工程能力は十分であるといってよろしいのでしょうか。

回答No.2

masudaya · ベストアンサー

現実問題として,平均値は16.07Lなのですから,
そこから,3σ-側に振れると,16.07-3*0.0197=16.0109Lとなるので,
0.15％の割合でこの値を下回る製品が出来ます.
この状態で工程能力があるとは言い難いと思います.
逆に言うと(16.07-16)／σ=3.55なので
3.55σ離れた状態では不良品になるので,
Cp=1.33(4σ離れていること)にはなりません.
不良率も200ppmていどになり大量生産では致命的な数と言えます.
もしCpk=1.33ならば30ppm程度,
もし回答のようなCp=2.54であれば
0.012ppt(pptはppmの6桁下なり1兆分の1の単位)となります．

質問者さんの回答は平均値が16.15Lであればその通りですが
平均値がずれてしまっているので,単純に規格幅と3σの両幅の
比という訳には行かないと思います.

お礼

ご返事送れてすみません。ご回答ありがとうございます。

回答No.1

masudaya

上側と下側に分ける必要があります．
上側：|16.07-16.3|=2.3
Cpu=2.3/(3*0.0197)= 38.92

下側:｜16.07-16.0|=0.07
Cpd=0.07/(3*0.0197)=1.18

となり，工程能力は不十分と考えられます.

こんな感じと思います

補足

早速、ご回答頂きありがとうございます。

データの分布の中心(＝平均値）が上限規格値と下限規格値の中央になく、
平均値が上下規格の中心からずれている。
（＝かたより）場合に用いる指標として、Ｃｐｋで算出したほうがよいのではないでしょうか。

Ｃpk＝(1-K)Ｃp

　　|平均値－(規格上限値＋規格下限値)/２｜
Ｋ＝--------------------------------------
　　　(規格上限値＋規格下限値)/２

　　｜・・｜は絶対値

です。

Cpは2.54となり、工程能力は十分であると考えています。