偶数で0は含まれるか否か

質問

偶数で0は含まれるという物と含まれないと言う書物がありますが、
どうなのでしょうか。皆さまの意見をぜひお教え下さい。

回答No.7

Quattro99 · ベストアンサー

数学の定義だというのに、なぜかいろいろと流儀があるらしく、含むと考える場合と含まないと考える場合があるようです。
自然数も、0を含むとする流儀と含まない流儀があるようです。

参考URL：

http://www1.odn.ne.jp/haru/sansu/column_01.html

回答No.9

koma1000nin

あ、まちがえた！
偶数：2n（n=0, 1, 2, 3…）
奇数：2n+1（n=0, 1, 2, 3…）

です。

回答No.8

koma1000nin

「１」の前にあるから偶数じゃよ。
２で割って余りが０だから偶数じゃよ。

これが定義です。
偶数：2n（n=0, 1, 2, 3…）
偶数：2n+1（n=0, 1, 2, 3…）

ちなみに、世の中のプログラマは０を偶数として処理しています。職業に貴賎なしですから、先生とプログラマを比べることはできませんが、後者のほうが現実的だと思うね。

回答No.6

springside

定義に立ち戻れば明快です。疑問の余地はありません。

偶数：２で割り切れる整数（「２で割ると余りが０の整数」と同値）
奇数：２で割り切れない整数（「２で割ると余りが１の整数」と同値）

ここで、０÷２は、商が０、余りが０ですから、上記の定義により、（自動的に）偶数となります。

回答No.5

パんだ パンだ（@Josquin）

＃３さんのとおり
偶数は２ｎ　ただしｎは整数　の形で表される数
なので、０、－２、－４・・・も偶数です。

回答No.4

0sige0

含まれます。
大学の数学の先生が以前そうおっしゃってました。
私もそう思いますし。

理由は……。（あくまで私の意見です）
１．偶数と奇数は順番に並んでいて、０は１の隣だから。
２．整数は奇数と偶数に分かれていて、０って奇数というよりかは偶数って感じなので（笑）

回答No.3

noname#24477

元々偶数という概念は自然数から始まったかも知れませんが
数を整数まで広げる過程で偶数という概念も拡張されてきて
いると思います。
どの範囲で話をするかだけでしょう。

偶数は２ｎ　ただしｎは整数　の形で表される数
でいいかと思います。

０が偶数かどうかは、なんと国語辞典に書いてあります。

参考URL：

http://dic.yahoo.co.jp/bin/dsearch?p=%B6%F6%BF%F4&stype=0&dtype=0&dname=0ss

回答No.2

chirara_catrea

ふだん使っている０（無）は含みません
０は０です

参考URL：

http://shimoi.s26.xrea.com/hiki/hiki.cgi?LogicOfNumber

回答No.1

kaki3

自然数の場合は含まない。
整数の場合は含む。

ではないでしたっけ？