偶数と奇数について

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偶数と奇数について

なぜ、偶数と奇数は、整数のみなんでしょうか?
偶数は2で割れる整数 偶数=2n
奇数は2で割れない整数 奇数=2n+1
となっていますが、なぜなのかがわかりません
よろしくお願いします

投稿日時 - 2005-09-27 21:10:44

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QNo.1677321

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

偶数、奇数と言った場合は整数だけですが、偶関数と奇関数、偶置換と奇置換という数学用語がありますので、偶と奇は整数だけに使われる語ではありません。

なお、

偶数は2で割り切れる整数
奇数は2で割り切れない整数

というのは定義です。定義というのは、「2で割り切れる整数」と書くといちいち長くて面倒だから、「偶数」という短い言葉で置き換えるということです。 

投稿日時 - 2005-09-27 21:38:53

お礼

ありがとうございます
関数にもあるんですか。

関数、置換についても、知りたくなりました。

投稿日時 - 2005-09-28 05:52:00

ANo.3

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ベストアンサー以外の回答(4件中 1~4件目)

ANo.5

昔、どこかの天才という頭脳を持った人が決めたからです。
別にあなたが3で割れる整数に名前をつけたって一向に構いません。
ただそれが、全世界の人に使われるほど、あなたの知名度や権限、またその利便性などがあるかはわかりませんが…
そうゆう決まりなんだと思って納得してください。

投稿日時 - 2005-09-28 00:40:56

お礼

ありがとうございます
りんごを、りんごって呼ぶのとおなじということですね

投稿日時 - 2005-09-28 05:49:36

ANo.4

#1です。


nは整数ではなく、自然数ですね。。。
失礼しました。

偶数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0

奇数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E6%95%B0

自然数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0

整数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0

投稿日時 - 2005-09-27 22:52:33

ANo.2

PK7

世の中には割り切れない事象がたくさんあります。だから、整数という概念があります。整数を取り扱う事象の中で、2通りで物事を考える事象がたくさんあります。だから、整数に関して偶数と奇数があります。
トランジスタの0か1、正の数負の数、存在するしない、楽しい楽しくない、などなど。
人間が論法を唱えるときに便利だから、整数を2通りに分ける言葉があると考えれば良いのではないでしょうか。

投稿日時 - 2005-09-27 21:34:28

ANo.1

>偶数=2n
>奇数=2n+1
nが整数だから、nに整数をかけても、整数を足しても整数になります。

逆に少数にも偶数/奇数が存在させようとする方が、無理が発生します。
少数の世界も考慮してしまっては、2で全て割り切れてしまいます。

投稿日時 - 2005-09-27 21:23:14

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  • 偶数と奇数の和は奇数になることを説明しなさい ...
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