三角形の面積の公式について

質問

中学数学を教えていらっしゃる方、もしくは詳しい方、教えてください。マニアックな質問です。

小学校で習う、三角形の面積の求め方、

底辺×高さ÷２

は、中１のどのタイミングで

１／２×底辺×高さ

に変わるのでしょうか。
教科書では、空間図形で角錐、円錐の体積をやる際に

１／３×底面積×高さ

と、分数を前に持ってくるやりかたが出てきて、同じ章に、三角形も　１／２×底辺×高さ　が確認できます。

しかし、文字式や方程式、比例などですでに三角形の面積に関わる問題が出た場合、教えるときはまだ小学校の　底辺×高さ÷２　
なのでしょうか。

よろしくお願い致します。

回答No.1

Rurry-0123 · ベストアンサー

中学１年生の１学期に逆数を習います。

その時に、１６÷４　は　１６に４の逆数である１／４を掛けても良い。　というのがあったと思います。

その頃から、乗法・除法の計算がたくさん出てくるようになり、÷の符号を×に変えていかないといろいろと面倒になっていきます。

なので、中学に入って逆数を習ってからは、三角形の面積の求め方も

底辺　×　高さ　×　１／２

としていくのがいいと思います。
割り算はなにかと不便ですからね^^;

回答になっていないかもですが・・・
すいません(´Д⊂

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほどですね。
正負の除法の時点でＯＫということですね。

回答No.2

パんだ パンだ（@Josquin）

「数と式」の文字式の利用の最後の方で、S=(1/2)ahと表せるという感じで出てきます。
正負の数、文字式の計算法を習った後、一次方程式を習う前です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
教科書準拠によってはそういう式があったような気がしてきました。
ということは、１次方程式の導入、等式を習う時点ですね。
では、よく考えれば、No.1さんの言うように、文字式では規則でわり算「÷」は分数にする、という約束があるので、その時点で、÷２→×１／２　となることが言い切れるのですね。
なんとなくつかんできました・・・。