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分散が1でない場合のカイ二乗分布？
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平均が０，分散がσ^2の正規分布に従う確率変数xの二乗和 S の分布は、次のように考えます。 z=x/σ とおけば z が標準正規分布しますから、 S/(σ^2)=Σz^2 となることから、S/(σ^2) はχ二乗分布になります。自由度が n だとすれば S/(σ^2) の分散は 2n になるので、Sの分散は (σ^2)^2・2n となります。 ただ、標準化してχ二乗分布を用いるのが一般的です。
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