お暇なときにでも・・・。

質問

Ｓ君、Ｆ君、Ｍ君たち３人のテストの結果は次のようになった。

　・Ｓ君は、Ｆ君とＭ君の２人が間違えた問題だけ正解した。
　・Ｆ君は、Ｓ君とＭ君の２人が間違えた問題だけ正解した。
　・Ｍ君は、Ｓ君とＦ君の２人が間違えた問題だけ正解した。
　・点数が一番高い人と、低い人の差は４点だった。
　・Ｓ君はＭ君より３点高かった。

このテストが　１００点満点で行なわれたとすれば、Ｓ君、Ｆ君、Ｍ君の点数はそれぞれ何点なるだろうか？

とあったのですが、分かりますか？？

他のところにも書いたのですが、ここにも書きマス。

回答No.2

DASS · ベストアンサー

Ｓ君は、Ｆ君とＭ君の２人が間違えた問題だけ正解した

という言葉の意味が、

Ｓ君は、Ｆ君とＭ君の２人共が間違えた問題全てに正解した

ということであれば、３人合わせて１００点取ったと言う事になります。
どの問題も、３人の誰かによって正解され、かつ、２人が正解した問題は無いと言う事になるからです。

一番高い点数と、一番低い点数の差が４点であるならば、
ａ）Ｍ君より点数の高い事がわかっているＳ君について考えてみると、彼が一番高い点数なら、一番低い点数はＭ君でなく、Ｍ君より１点低いＦ君です。

この場合、一番低いＦ君の点数を元にすると、
Ｍ君は「Ｆ君＋１点」
Ｓ君は「Ｆ君＋４点」です。
つまり、３人で取った点数は、Ｆ君＋Ｍ君＋Ｓ君で１００点ですから、
Ｆ君＋Ｍ君＋Ｓ君
＝Ｆ君＋（Ｆ君＋１点）＋（Ｆ君＋４点）
＝Ｆ君×３＋５
となります。
そこで、１００点から、５点を引き、残りを３で割る事で、Ｆ君の点数がでます。
しかし、９５点は３で割れませんので、これは回答にはなりません（点数が分数でない事を祈ります）。

ｂ）Ｓ君が一番高い点数でないとすると、Ｆ君が一番点数が高く、Ｓ君より１点上で、Ｍ君より４点上になります。

上と同じような考えで、一番低いＭ君を元にすると、
Ｆ君は「Ｍ君＋４点」
Ｓ君は「Ｍ君＋３点」です。
おなじく、１００点から７点をひいた９３点を３で割ると、Ｍ君の点数がでます。９３点は３で割れ、３１点ですから、一番低いＭ君［ここをＳ君と書き間違えてしまっていたのです。ごめんなさい］は３１点です。
次にＳ君で３１＋３＝３４点、
一番高いＦ君が３１＋４＝３５点です。
－－－－－－－－－－

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

bob

問題文ですと３人とも間違った問題があるのか解釈が微妙なのですが、あるとすると答えがいくつもできそうなので「ない」と仮定します。

３人の点数をS、F、Mとおくと、
S＝M＋３
F＝M＋４orMー１
となります。
最初の仮定からS＋F＋M＝１００なので
SとFを消去して答えが整数になるのはF＝M＋４のときで、
この時M＝３１、S＝３４、F＝３５となります。

お礼

ありがとうございました。
全然分からなかったので、すごくうれしいです。