- 締切済み
実数解
xについての方程式|(x^2)-2x|=2x+kの異なる実数解の個数を調べる |(x^2)-2x|=2x+k より |(x^2)-2x|ー2x=k までは変形できたのですが y=|(x^2)-2x|-2x y=k の2式はどこからでてきたのですか? y=|(x^2)-2x|-2x から x≦0,2≦xのとき y=(x-2)^2-4 0<x<2 のときy=-x^2 からどのようにKを求めるのかわかりません
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
みんなの回答
- quads
- ベストアンサー率35% (90/257)
- quads
- ベストアンサー率35% (90/257)
- gonna-be-sorry
- ベストアンサー率57% (4/7)
- gonna-be-sorry
- ベストアンサー率57% (4/7)
- postro
- ベストアンサー率43% (156/357)
- quads
- ベストアンサー率35% (90/257)
関連するQ&A
- 実数解の個数について
実数解の個数について xの方程式kx^2+2x-3=0の実数解の個数を求めよ。 という問題なのですが、答えは0>k>-1/3のとき2つ、k=-1/3,0のとき1つ、 k<-1/3のとき実数解はなしとなるそうです。 私はこの問題を判別式を使って考えたのですが、0>kとk=0の求め方がわかりません。 何方かよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 実数解の問題
お願いします (1) x-y=k x^2+xy+y^2=4 この連立方程式が2組の相違なる実数解をもつとき、kの値の範囲を求める問題です。 x-y=k (1) x^2+xy+y^2=4 (2) (1)よりy=x-k (3) x^2+x(x-k)+(x-k)^2=4 3x^2-3kx+k^2‐4=0 (4) 今、参考書をべんきょうしているのですが答えに文章に ここで(4)の実数解にたいして、(3)よりyの実数解がただ1つ定まることにより、(4)が相異なる2つの実数解をもつkの値の範囲を求めれば、(4)の判別式をDすると書いてありますが、よく意味がわかりません。 とくに実数解とはなんですか? 字のとおり、実物の数字の答え?? (2) xの方程式(x^2-1)(x^2+ax+4)=0が相異なる3つの実数解をもつとき、実数aの値をもとめる (x^2-1)(x^2+ax+4)=0 から x^2-1=0 (1) x^2+ax+4=0 (2) この二つの方程式から (1)よりx=±1と二つの解がでますが、 3つめの解はどのようにしてもとめるのですか? 親切にお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 実数条件と2次方程式
x+y=u,xy=vと置き換えるとき x,yが実数であればuとvにどのように条件を引き継ぐかを考えます ある参考書によると x,yが実数 ⇔x+y,x-yが実数 ⇔uが実数、(x-y)^2=(x+y)^2-4xy>=0 ⇔uが実数、u^2-4v>=0 と書いてありました しかしここでまず疑問に思ったのが、一般的にtについての2次方程式の 解の条件に帰着する方法で考えると思うのですが、それで同値変形してみると x,yが実数 ⇔tについての2次方程式t^2-ut+v=0が2実解を持つ ⇔D>=0 となりuが実数という条件が出てきません どこがおかしいのか教えていただきたいと思います また、x,yが実数であり0<x<1,0<y<1という条件を同様に考えて変形すると x,yが実数、0<x<1,0<y<1 ⇔tについての2次方程式t^2-ut+v=0(=f(t)とおく)が0<t<1に2実解を持つ ⇔D>=0,軸>0,f(0)>0,f(1)>0 というようになります これは正しい同値変形なのでしょうか 合わせてご教授お願いします 判別式Dが実数係数の式でしか使えないということが関係しているのか とも思うのですが、やはりよくわかりません よろしくお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 方程式の実数解の個数について
正整数nに対して、関数u_n(x)を次のように定義する。 u_n(x)=1+x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+…+(1/n!)x^n (1)n=1, 2, 3, 4に対して、方程式u_n(x)=0の実数解の個数を調べよ。 (2)任意の正整数nに対して、方程式u_n(x)=0の実数解の個数を求めよ。 この問題がわかりません。解答をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分数関数の実数解の個数
kを定数とする。方程式(x-5)/(x-2)=3x+kの実数解の個数を調べよ という問題で、 両辺に(x-2)^2をかけて解くと解きやすいと言う話を聞きました。 どうやれば良いのか分かる方はいませんでしょうか? どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ただ一つの解をもつとき。
連立方程式x-y=k、x^2+y=1がただ一つの解を持つとき、kの値と、解を求めよ。 という問題で、式をy=に変形して連立させ、判別式D=0とおいて解いたら、k=-5/4という値になりました。 しかし、解答はk=5/4なのです。 解き方そのものが違うのでしょうか? 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の実数解の個数
次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1)|x^2-1|=k (2) |x^2-4|=x+k この問題がまったくわかりません (1)は4とおり、(2)は5通りの答えがあるのですが 根本からわかりません 参考書も全部みましたが(黄色チャート)まったくのってません どなたかよろしくおねがいいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
いえいえ大丈夫ですよ D' = 4+k ∴k<『-4』ならば実数解なし。k=『-4』ならば実数解1個。『-4』<kならば実数解2個 が未だによくわからなくて 図はかけたのですが