電気回路の導線（リード線）の電位差について

質問

川勝先生の物理授業（下巻）ｐ４２電池とコンデンサーだけの回路での電位の説明があります。（リード線の抵抗は０と仮定してあります。）「リード線（２つ）それぞれの電位は、電流のあるなしにかかわらず等電位である。」と説明されたいます。ここの所が疑問です。電流は、電場のある所を流れるはず(電位差のあるところ）なのに。私なりに理由を２つ考えました。抵抗０とはいえ、完全に０にはなりえないのでわずかにでも電場ができ流れる、そして、電位差はあっても微小だから等電位と考えてよい。他の理由は、慣性で移動するのか。自信は全くありません。電場の概念で説明して頂けるとありがたいです。ご指導お願いします。

回答No.8

d9win · ベストアンサー

ちょっと言葉が曖昧でした。
「電流は電子の流れと考えない方がよい」と言いたかったのです。
通常、電流は「電流は電子の流れ」と定義されます(伝導電流)。それでは、コンデンサーに流れる(交流)電流は説明できないので、「変位電流」というものが持ち込まれます。「変位電流」は、電流の連続性を保つために便宜的に導入されたと受けとれやすいですが、伝導電流と同じ物理的な意味があります。むしろ、物理的意味が曖昧なのは電子(電荷)の方です。電磁気学には「電子とは何か?」に対する説明はありません。電荷は電界(電場)の発生源であるとされるのみです。
電子がこのような位置づけにあるので、電流も電子を使うより、電界を使って表す方が説明が単純になります(実体にも近いと思います)。「電界の本質は何だ」という疑問も出ますが、誰も答えられない「電子とは何か?」という問題が一つ減った訳です。
変位電流は電子の移動では説明できませんが、 伝導電流は電子の移動が電界の時間変化をもたらすとして説明できます。

お礼

ご指導ありがとうございました。ご回答と紹介して頂いたサイト等で自分なりに結論を出しました。Ｒ≠０の場合は、電流が流れる以上電界が存在して電位差がある。抵抗Ｒ＝０の場合は、メカニズムが違う、つまり、オームの法則に従がわない原理で電流が流れる。教科書などで、Ｒ＝０は便宜上のもので、実際はありえないこともわかりました。また、Ｒ＝０の場合は、大変難しいことであることも知りました。（量子力学とか）また、疑問が出たらご指導をお願いします。宜しくお願いします。

回答No.9

Tacosan

え～と, 「電流 = 電子の流れ」では (一応) あるんですが, 実のところ電子はところてん式に押し出されている (あるいは無理矢理吸い出されている) だけなんですよね.... 電線中の電子の移動速度は 1mm/s とか, その程度.

お礼

ご回答ありがとうございます。また、ご指導をお願いします。

回答No.7

shkwta

No.4の補足への回答です。

理想的な状況というのは、電子が動くときにエネルギーが散逸しない（熱を発生しない）ということです。

なお、なぜそんな理想的状況を考えるのか、それはどんな状態なのだとさらに質問を重ねたくなるかもしれませんが、これ以上ミクロのメカニズムを追求することは意味がありません。そもそも、リード線の抵抗はゼロだとか、リード線内の電場はゼロというのは、計算を簡単にするための理想化です。さらに、電池、電流、電圧、抵抗、コンデンサーの電気容量などについて教科書によく載っている公式も、それぞれ理想化によって求められた近似公式です。たとえば、周波数が非常に高くなれば、別の計算方法を使わなければなりません。

したがって、この「理想化され、簡単になった計算」によくなじんだ上で、次の段階に進まれるほうがよいと思います。

お礼

ご指導ありがとうございました。「理想化され、簡単になった計算」も頑張って取り組んでみます。

回答No.6

d9win

あなたの指摘は正しいと思います。川勝先生の本は読んでませんが、「電流のありなしにかかわらずリード線が等電位である」ことはないと思います。電流と電圧は、次の３つの式で決まるはずです。Lは、この回路のインダクタンスです。リード線が長い場合は、リード線のインダクタンス(線路長1cmあたり約1nH))となります。
電流が時間変化している際に、電圧はリード線に沿って連続的に変わります。
I=C・dVc/dt (Vc:コンデンサ電圧) (1)
Vl= -L・dI/dt (Vl:インダクタンス電圧) (2)
Vb + Vl + Vc =0 (Vb:電池の電圧) (3)
抵抗成分(R)は本質的ではありません。例えば、超伝導のリード線を使うことも出来ます。しかし、その場合でもLは必ず存在します。

さて、一般的な話として「電流は電子の流れで、電子は電位差のあるところを流れる」ことは厳密には正しくありません。
金属に流れる電流は一見この説明で良いように思えます。しかし、実際には必ずインダクタンス成分がありますので、電流は電圧の変化に遅れて追随します。
また、コンデンサーに一定電圧が掛かっても電流が流れません。コンデンサーに時間変化する電圧を加えれば電流は流れますが、この時、電子はコンデンサーの電極の間の移動することはありません。
電流は電子の流れというよりも、電界の変化を電流と見なした方が有用性が広いです。コンデンサーを流れる電流である「変位電流」こそが電流の本質と考えるわけです。
金属の中も、電子が通過する際に電界が変化したと見なすことが出来ます。

No.5回答者の紹介サイト<http://www.mogami.com/puzzle/pzl-05.html>の関連サイト<http://www.mogami-wire.co.jp/paper/tline/tline-01.html>には、次のような記述があります。
「 物理的実態はあくまでもMaxwell方程式で表現される電磁界で、 これが電磁波の形で線路に沿って伝わり、 (....省略....)その電磁エネルギの一部が 導体内部に入り込むことによって導体に電流が流れるわけですから、 電圧が原因になって電流が流れ、電圧と電流によってエネルギが伝送されるわけで はありません」
私もそのように考えます。
また、次の本サイトの質問と回答も、参考になるのではないかと思います。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=969422 (電池と電流について)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=615057 (電灯が点灯する順番)

参考URL：

http://www.mogami-wire.co.jp/paper/tline/tline-01.html

補足

ご回答ありがとうございます。教えていただいたサイト（特に、電球３個の点灯の順番の問題）が大変興味を持ちましたし、参考になっています。沢山の方からの回答をいただきましたので、今、自分なりに、ひとつ、ひとつ分析しながら理解できるように本を調べたりして勉強しています。（ただ、同時に自分の能力も心配になりはじめていますが）もちろん、新たな疑問も生まれてきました。（おもしろいですが、理解するのに時間がかかりすぎます。）・・・＞一般的な話として「電流は電子の流れで、電子は電位差のあるところを流れる」ことは厳密には正しくありません。ここの所を、もう少し詳しく教えてください。宜しくお願いします。

回答No.5

Teleskope

粒子モデルのほかに、物理カテゴリですし、もう一つのモデルも暗記しませんか、理解の進展に役立ちます。
これを御一読ください。（ 文中 8.5e28 などとあるのは 8.5×10^28 のことです。）
http://www.mogami.com/puzzle/pzl-05.html

下記サイトの冒頭にもあるように、「原子が整然と並んでる金属結晶に於いては、全原子が全自由電子を共有する一種の共有結合」状態です。
一般に 原子のまわりに居る電子は 電子粒が惑星のように公転してるのではなく ガスのように確率的に分布してる図や説明を見たことがあると思います。
金属内の自由電子も同じ事で、全原子の共有物ですから全原子の周囲に 確率的に存在しているのでした。　「1個の電子は 金属の中全ての場所に同時に居る、まるで金属内いっぱいに脹らんでるように」などと例えて言います。金属の外（真空中とか電解液中とか半導体内とか）で粒子のようだった電子が 金属結晶に触れたとたん、金属内全部に存在確率が広がります。細く長い長い導線の一端に触れると、反対側の端にまで存在確率が‥‥。電界不要。
（現実の普通にある導線は単結晶ではなく不揃いで、存在確率が途切れます。それが電気抵抗の構成要因の一つ。）

http://keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2/contents/ch-2/1-bu/1-1-3.htm

　パチンコ玉が釘にぶつかりつつ進むモデルでは、運動力学の心得のある人ほど心情的に 玉を押し進める影の力＝電界のようなものを求めないと気持ちが落ち着かないようです。　この考えは半導体の方では通用します。

お礼

ご指導ありがとうございました。ご回答、照会して頂いたサイトが大変勉強に役だっています。また、ご指導をお願いします。

補足

ご指導ありがとうございます。http://www.mogami.com/puzzle/pzl-05.htmlを一度開くことができたんですが、難しそうなので後で気合いれて勉強しようと思って切ったらその後何回やってもつながらなくなってしまいました。http://keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2/contents/ch-2/1-bu/1-1-3.htm
＞原子が整然と並んでる金属結晶に於いては、全原子が全自由電子を共有する一種の共有結合」・・・サイトも見つかりませんでした。なんですが、こちらのご指導もお願いします。

回答No.4

shkwta

No.2の補足への回答です。

＞電子１個押し込む力がわかりません。
（理想的な状況を仮定すれば）電子１個を押し込むのに力はいりません。
電子を押し込む前には、リード線内では正負の電荷がつりあっているので、電荷はゼロです。電荷がゼロのところに電子を近づけても力を受けません。

電子を押し込んだときに、一時的に電場が生じますが、反対側から電子が１個出ればもとの状態に戻ります。実際は、入るのと出るのがどちらが先かと言うことはありません。定常的に流入量と流出量がつりあっていて、巨視的にはつねに電場ゼロの状態となります。

※周囲に電場があると、正負の電荷がつりあっていないときがありますが、その場合でも電子を１個リード線に入れるのと１個出すのとを合わせると必要なエネルギーの合計は０です。

補足

ご指導ありがとうございます。イメージが湧いてきました。後一点、＞（理想的な状況を仮定すれば）電子１個を押し込むのに力りま・・・ここの、理想的状況の説明をお願いします。何度もすいません。宜しくお願いします。

回答No.3

dyna43

「電場と電界は同じです」
確かにそうですね。ごめんなさい。そういえば以前に場と界のどっちを使うかで、どっちの専門家が分かるって先生が言ってました。

お礼

一番初めにご回答を頂いたのに、お礼が遅くなりすいませんでした。ようやく判断がつくようになりご回答が正しいことがわかりました。また、ご指導をお願いします。

回答No.2

shkwta

難しい話ではありません。

リード線（抵抗は０とします）の中で、自由電子が不規則に動いており、全体として電流・電場とも０になっているとします。このとき、リード線の端から電子を１個押し込みます。

すると、この電子は電場を作りますので、他の電子が電場に押されて移動し始めます。抵抗０だから、このまま慣性で電子が全部出て行ってしまうかというと、そうはなりません。なぜなら、リード線の中には正電荷をもつ原子核がありますので、電子が出ようとすると原子核からの引力で引き止められるからです。

電子を１個押し込んだときは、電子の数が陽子の数より１つ多い状態になっているので、リード線の反対側から１個の電子が出ることはできます。しかし、２個目の電子が出ようとすると、正電荷が優位となって、原子核に引き止められます。

ということで、リード線が電子が１個入ると、反対側から電子が１個出ます。電場ゼロでも電流が流れるのは、この繰り返しとして理解できます。

なお、電場と電界は同じです（物理学と工学の用語の違いです）。

補足

ご回答ありいがとうございます。いくつか疑問をもちましたのでご指導をお願いします。電子１個押し込む力がわかりません。（理論上）、仮に電池とは、そういうものだとしても、電場ができて「この電子は電場を作りますので」「電場ゼロでも電流が流れるのは、この繰り返しとして理解できます。」この繋がりがわかりません。電位差で電子が送り出されるのは理解できますが、電位差０で電子が送り出される理由がいまいち納得ができません。ご指導をお願いします。

回答No.1

dyna43

電流は、電子が電界から力を受けて移動するために生じます（電場じゃない）。
（また電流の定義は、単位時間に通過する電荷量です。）
電界は、電位差のあるところに発生します。その逆もまた真です。
つまり、電流が流れていると言うことは、その場には、電界が発生していて、場の両端には電位差があることになります。

電界（電位差）が大きければ、強い力で電子は引っ張られる（速度が速い）のだから、たくさん電流が流れそうですが、、電子も粒子なので、導線内の電子の流れを妨げるもの（＝抵抗）があり、そう簡単ではありません。
大学になれば習うのですが、抵抗・電界・距離・導電率・抵抗率・電流・電圧（＝電位差）などはいろいろな形で「公式」が作れる密接な関係にあります。

結局の所、質問の答えとしては、（抵抗はわずかにあるので）電位差があるため、電界が生じ電流が流れている。言い方を変えれば、抵抗があるのでそこを電流が通過すると電位差が生じ、電界が発生し、（ループ構造で）電流が流れ、抵抗で電位差が生じ...と続きます。
細かいことは、電気回路の過渡状態というのがありまして（高校物理では過渡状態を経た定常状態を習っています）。ごく浅く説明すると、過渡状態（直流）では、コンデンサは抵抗無限大、コイルは抵抗０、抵抗はそのままという考えが適用されます。これで行くと電流が流れ始めるまでの段階を見ると、コンデンサは無限大なので開放と見ていいわけですから、コンデンサの両端には電源の電位差Ｖが発生します。（電流は流れないので導線の抵抗は考える必要はありません。）この電位差により、コンデンサ内部に電界が生じ電子の移動が起こります。電子が移動するので、コンデンサの片方は＋に、他方は－に帯電し、それに引き寄せられる（引き離される）形で、電子が移動し導線部にも電子が移動し始め、電流が発生するのです。（因みに、帯電した段階で、電界が生じ、それにより電子は引力・斥力を受けています。）

長くなってごめんなさい。まとまりが悪い説明で失礼しました。