- 締切済み
極限の解き方
lim(x→∞）x・tan(4/x) =lim(x→∞）x・{sin(4/x)/cos(4/x)} =lim(x→∞）x・sin(4/x)・1/{cos(4/x)} =lim(x→∞）x・4/x・{sin(4/x)/4/x}・{1/cos(4/x} =4 なりましたが 参考書と自分の解き方が違うので参考書のとき方も知りたいのでおしえてください 参考書は lim(x→∞）x・tan(4/x) =lim(x→∞）x・{sin(4/x)/cos(4/x)} =lim(x→∞）x・sin(4/x)・1/{cos(4/x)} =lim(x→∞）4・(x/4)・sin(4/x)・{1/cos(4/x} =4 です。 4行目が自分の解き方と違うのでおしえてください
- boku115
- お礼率7% (110/1512)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
参考書の解きかたは、質問者様の解答の「x・4/x」の部分を「4」と書いただけのものであり、２つの解き方は同じだと思います。 ※{sin(4/x)/4/x}は、{sin(4/x)/(4/x)}の意味だとします。
関連するQ&A
- 極限が求められない。。
lim x->0 tan3x/sin5x この問題はどうやったら解けますか？ lim x->0 sin3x/cos3x * 1/sin5xというところまでは進めました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限について
極限の問題で lim(x→ー０) sinx / x (x＝ーθとすると、ｘ→－０⇔θ→＋０） ＝lim(θ→＋０) sin(ーθ) / －θ ＝lim(θ→＋０) ーsinθ / ーθ ＝lim(θ→＋０) sinθ / θ ＝１ とあるのですが、lim(θ→＋０)sinθ / θ のθはlim(θ→＋０)より、プラスの方向から０に近づくから、分子のsinθはsin０＝０で分母も０になるから答えは１じゃなくて０になるんじゃないのでしょうか？ そもそもsinθのθが０になるとsin０＝０になるのがあまりよく納得していなくて、なんでなのでしょうか？三角関数の所を忘れてしまって・・ 後cosθのθが０になるときcos０は何になるのでしょうか？ わかりにくくてすみません （上の / は分数を表しています）
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限
次の極限を求めよ。 lim ( 2x-π ) cos 3x ----------------- x→x/2 cos^2x x - π/2 = t とおくと x = t + π/2 x → x/2 のとき t → 0 だから lim 2t・cos ( 3t + 3/2π ) 与式 = ---------------------- t → 0 cos^2 ( t + π/2 ) lim 2t・sin 3t = ------------ ... ☆ t → 0 ( - sin t ) ^2 lim 2t・sin 3t = ------------- .....★ t → 0 ( sin t ) ^2 lim t^2 sin 3t 3t = ----------- ・ ------ ・2t・ ---- t → 0 ( sin t )^2 3t t^2 = 1^2 ・2・3 = 6 これの ☆から★のところの分母の ( - sin t ) ^2 → ( sin t ) ^2 の変化 は 2乗がついてるから、マイナスがはずれるのでしょうか？ 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学III 関数の極限 ｛三角関数｝
lim[x→（π/2）] (x-(π/2))tan(x) が解けません。（答えは－1だそうです。） ダイレクトにやると、0×∞で、不定形になって解けませんしtan(x)=sin(x)/cos(x)として、自分なりに試行錯誤しても、(x-(π/2))が邪魔をして、答えが0になってしまいます。 ヒントをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
