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フェルミ粒子なんて認めない!

  • 暇なときにでも
  • 質問No.110077
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お礼率 42% (249/587)

「なぜフェルミ粒子は同じ状態に入れないのか」
を、計算を使わずに言葉だけで説明していただけませんか?

私は同じ状態に入れないなんて、そんな不仲なことは許しません
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回答 (全6件)

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 33% (13/39)

認めないと言われても困りますね。 同種粒子が2つある2粒子系で考えましょう。 量子力学上では、同種粒子はその個別性を全く失っています。 このことから、2つの粒子の単なる交換によって得られる系の状態は、 物理的に全く同等でなくては行けません。 これは、系のは導関数がこのような交換の結果として重要でない位相因子 しか変えないにことを意味します。 交換を2度行うと元の状態に完全に戻らな ...続きを読む
認めないと言われても困りますね。

同種粒子が2つある2粒子系で考えましょう。
量子力学上では、同種粒子はその個別性を全く失っています。
このことから、2つの粒子の単なる交換によって得られる系の状態は、
物理的に全く同等でなくては行けません。

これは、系のは導関数がこのような交換の結果として重要でない位相因子
しか変えないにことを意味します。

交換を2度行うと元の状態に完全に戻らなくてはいけないという条件から、
この位相因子は、+1か-1である必要があります。
+1になる場合をボーズ粒子、-1になる場合をフェルミ粒子といいます。

この性質を満たすには、系の波動関数は定常状態の波動関数の積の反対称
結合で表されなくては行けません。
1つの定常状態を2つの粒子が占有した場合、系の波動関数は恒等的に0
となってしまい、そのような状態は存在しないことになります。
これがパウリの原理です。

したがって、フェルミ粒子の系は、2つの粒子が同時に同じ状態を占有する
ことはできないのです。

難しいですね。
数式を使うと、4行ぐらいですみそうですね。
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

結局そうなりますか・・・
位相因子やパウリ原理からは逃れられないんですね・・・
投稿日時 - 2001-07-29 00:35:24
  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 15% (14/93)

安定しないから。 ...続きを読む
安定しないから。
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

いや、そんなことじゃなくて・・・
投稿日時 - 2001-07-29 00:45:17
  • 回答No.3
レベル5

ベストアンサー率 0% (0/2)

kajuramさんもおっしゃってますが、言葉で説明しようとしたら、やはり 「パウリの排他律により」でいいのではないでしょうか。。。 でも、これでは短すぎですかね!? ...続きを読む
kajuramさんもおっしゃってますが、言葉で説明しようとしたら、やはり
「パウリの排他律により」でいいのではないでしょうか。。。
でも、これでは短すぎですかね!?
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

もし教壇で先生がそんな簡単に説明したら、私は消しゴムを投げつけるかもしれません
投稿日時 - 2001-07-29 00:40:45
  • 回答No.4

ちょっとした遊び心からの質問かもしれませんが、 質問の意図というか意義がよくわからんです。 そもそも(No.2にあるような)フェルミ粒子の定義が 理解できる人なら、なぜ二つ以上のフェルミ粒子が 同じ状態に入れないかは自然とわかるのでは… フェルミ粒子をどう理解しているとして 話を進めればよいのでしょう???? ...続きを読む
ちょっとした遊び心からの質問かもしれませんが、
質問の意図というか意義がよくわからんです。

そもそも(No.2にあるような)フェルミ粒子の定義が
理解できる人なら、なぜ二つ以上のフェルミ粒子が
同じ状態に入れないかは自然とわかるのでは…
フェルミ粒子をどう理解しているとして
話を進めればよいのでしょう????
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

明るく楽しく議論しようと思ったために質問の仕方に真剣さが欠けてしまいました
すいませんでした

現象を理解するために、できるだけ言葉に頼らず、簡潔にしたいものです
ですが、No2の回答では理解するために数式を見たり、多くの予備知識が必要になると思うんです
確かに、そうするほうが理解は早いですし、しっかりと理解できるでしょうが、
それだけでいいんでしょうか
物理を知らない人も物理現象の不思議さには興味を持つはずです
そういう人に現象を紹介するために数式を見せたり
「とにかく自然界はこうなっているのだ!」
なんて言ったりすると興味は失せてしまいます
そんなわけで私は言葉による簡単な説明はないかと思ったんですが・・・
このくらいのレベルの話になってくると、簡単に説明することはできないですね
投稿日時 - 2001-07-29 23:14:52
  • 回答No.5

blue_monkeyです。 おちゃらけな内容になってしまいましたので、読み捨ててください。 (どうか消しゴム、鉛筆、石などは投げないでください)。 ******************************************************** blue_monkeyが各粒子の代表者にインタビューしてみました。 ********************************* ...続きを読む
blue_monkeyです。
おちゃらけな内容になってしまいましたので、読み捨ててください。
(どうか消しゴム、鉛筆、石などは投げないでください)。
********************************************************
blue_monkeyが各粒子の代表者にインタビューしてみました。
********************************************************
フェルミオンを代表して電子(デンコ)さんの主張
(電子さん)「同じ状態(部屋)になんて他のフェルミオンと同居なんてできないわ。個人的な時間が満ちたいわぁ~。個人のプライバシーてぇ、大切よねぇ~。」
(blue_monkey)「因みに座右の銘は?」
(電子さん)「「同類相まみれず」ていう諺よ。」

********************************************************
ボゾンを代表してヘリウムさんの主張
(ヘリウムさん)「同じ状態(部屋)に、他のボゾンさんと同居はOKだょん。くるものは拒まずさ。」
(blue_monkey)「因みに座右の銘は?」
(ヘリウムさん)「「類は友を呼ぶ」という諺さぁ~」
********************************************************
(blue_monkey)「ではこれで、インタビューを終了させて~………。」
(古典粒子君)「ちょっと待った~!!!僕を忘れては困るんだな~。」
********************************************************
(blue_monkey)「ということで、各粒子さんの主張の実況を終了させていただきます。」
********************************************************
(効果音)「ベキィ~、バッコ~、パシーン」
(注:古典粒子さんが、blue_monkeyに無視され、パンチ、ゲンコツ、ケリをblue_monkeyにいれている音)
********************************************************
各粒子さんにインタビューして、猿世界にいろんな猿の部族がいるように自然界にもいろんな粒子の部族がいるんだなぁ~ということで納得‥‥。
(パラ統計で何だぁ~???)

ぶつりの専門家方から、石を投げられそうですが…………。
なにせ、素人のblue_monkeyということでご勘弁を。
誤解があったらゴメンナサイ。
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

はは、いくらなんでも実際は消しゴムとか石とか投げたりしませんよ
それにしてもおもしろい解説ですね
好きですよ、そういうの
こういうふうに楽しく物理を語りたいですね
でも、結局解決になってませんね・・・
投稿日時 - 2001-07-30 23:09:12
  • 回答No.6
レベル14

ベストアンサー率 37% (784/2094)

読み物風に解説したい、ということでしょうか。 よく化学の分子構造などでは「手が何本ある」なんていう表現を使いますが それを使って「席が一つしかない」とか 「座る場所がすごく狭いので、並んで座れない」などという表現を使うのではいかがでしょうか。 だからちょっとずつずれて座るしかないんだと。 そういう意味ではblue_monkeyさんの回答っていいですね。 ...続きを読む
読み物風に解説したい、ということでしょうか。

よく化学の分子構造などでは「手が何本ある」なんていう表現を使いますが それを使って「席が一つしかない」とか
「座る場所がすごく狭いので、並んで座れない」などという表現を使うのではいかがでしょうか。

だからちょっとずつずれて座るしかないんだと。

そういう意味ではblue_monkeyさんの回答っていいですね。
お礼コメント
frank

お礼率 42% (249/587)

やっぱり難しいですね~
科学の分子構造の話は確かにわかりやすいというメリットがありますが、例えでは本当のところがわからなくなるというデメリットもよく経験します
言葉による表現では限界がありますね

私は普段から数式に頼らずに理解し、現象をイメージしようと努めてるんですが
よく断念してしまいます
このくらいのレベルの話になってくると数式に頼らずに理解することは極めて困難ですね

いっしょに考えていただいてありがとうございました
投稿日時 - 2001-07-30 23:14:52
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