内部エネルギ

質問

ある問題を解いていて、断熱過程における工業仕事と内部エネルギの増加を計算していたのですが、断熱において内部エネルギの計算ってどうすればいいのですか？今分かっている値は比熱比、圧力、体積、初状態の温度(220℃)くらいです。
工業仕事の方は出来たんですが・・・後が全く動かなくて・・・。用いるべき式などヒントだけでも良いので教えて下さい。

回答No.2

First_Noel · ベストアンサー

工業仕事，とおっしゃっているので，大学，とりわけ工学系で習う熱力学ですね？

断熱ですからＱ＝０，すると工業仕事と内部エネルギーは等価になります．
だから，工業仕事が求まるなら，それが内部エネルギーの変化分です．
但し符号に注意して下さい．工業仕事によってエネルギーが外部に出るのか，
外から入力されるのか，お間違えなく．

回答No.3

First_Noel

もし描けるなら，Ｔ－Ｓ線図を描いてみて下さい．
工業仕事は，過程の線のＴ軸に対する積分，
通常の仕事はＳ軸に対する積分となります．
今回，断熱ですから，過程の線分はＴ軸に平行になります．
また，工業仕事は体積が一定ならＶΔｐでも求まります．

Ｔ－Ｓ線図はカルノーサイクルのものをじっくり眺めると理解しやすいと思います．
工業仕事を行う開放系のものでは，ブレイトンサイクルの導出過程が良いでしょう．

オススメの教科書は，佐藤　俊・国友　孟著「熱力学」です．
工業熱力学を学ぶなら，この本は絶品です．

回答No.1

paulsmith

高校の熱力学の問題でしょうか？（以下はすべて単原子分子理想気体を仮定しています）
内部エネルギー変化の計算をするには、直接
ΔＵ＝３／２ｎＲΔＴ
を計算するか、熱力学第一法則から逆算するしかありません。
さて、断熱変化では、「準静的過程」という過程のもとでポアソンの式という公式が使ます。準静的過程とは、簡単にいうと。ものすごくゆっくり状態を変化させることです。詳しく説明するときりがないので準静的過程についてはここまでにしますが。
ポアソンの式とは、断熱過程曲線上の点（ｐ、Ｖ）において
ｐＶ＾γ＝一定
が成立することです。ここでγは比熱比と呼ばれます。（何と何の「比」なのは自分で調べて見よー！）
この式をちょこっといじくると
ＴＶ＾γ-1＝一定
という式に変身します。（導いてみてね）
本問ではこのポアソンの式を利用して変化後の温度を出して、直接内部エネルギー変化を計算するのがよろしいと思います。
ひとつ疑問に思ったのですが、仕事が先に出たと書かれていらっしゃいましたが、普通断熱変化では仕事を直接計算することは極めて困難で、内部エネルギー変化を計算した後、熱力学の第一法則を使って仕事を逆算して求めるのが定石です。（もらった熱量は０なので計算は簡単！）どのように計算されたのでしょうか？
ではでは長文失礼しました～