三角形の面積の答え 正しいかご判定をおねがいします。

質問

xy平面上に２点a(-2,1)、b(-1,2)があるとき、点a,bと結んでできる三角形の面積を求めなさい。
という問題をやって見たんです。

m = (2-1)/(-1+2) = 1

点a、の座標を代入
-2 = 1 * 1 + n
n = 2 + 1
n = 3

点a,bを通る直線の方程式
y = x + 3
y切片は 3

x切片を求める
-3x = 1
x = -3
x切片は -3

原点とx切片とy切片の３点をそれぞれ直線で結んだ三角形を S
原点と点bとx切片の３点をそれぞれ直線で結んだ三角形を S1
原点と点aとy切片の３点をそれぞれ直線で結んだ三角形を S2
原点と２点a(-2,1)、b(-1,2) の３点直線で結んだ三角形を S0

S = 3 * 3 * 1/2 = 9 * 1/2 = 9/2
S1 = 3 * 1 * 1/2 = 3 * 1/2 = 3/2
S2 = 3 * 1 * 1/2 = 3 * 1/2 = 3/2

S - S1 - S2 = S0 だから、
2/9 - 3/2 - 3/2 = 3/2

※面積の計算のため「 - 」は省略してます。

>xy平面上に２点a(-2,1)、b(-1,2)があるとき、点a,bと結んでできる三角形の面積は、　

答え　3/2

以上と出ましたが…付属の回答では

答え　2/3

とあります。
でも、他人にこの答えはおかしいと言われました。
私の答えが正しいか、解答が正しいか、
皆さんのご判定をお願いします。

回答No.2

omty

S0を求めるなら、3/2で合ってると思います。

＞原点と点bとx切片の３点をそれぞれ直線で結んだ三角形を S1
＞原点と点aとy切片の３点をそれぞれ直線で結んだ三角形を S2

点aと点bは逆ですよね？

お礼

皆さんありがとうございました。
途中私の記述にミス等がありましたが、理屈的にはやはり私のほうが正しいという判定となりました。

また、数学でわからないことがあったときはよろしくお願いします。

補足

ミスってました！
そうですよね。よくみたら「あれ？」とおもいました。
やはり答えは＃1さんと同じ3/2でしたか。
この問題の作成者はいったい何者なんだろう？

タイプミスともあれ、問題を読み間違えることはもう、
問題を間違えたも同様。
結構あわてやすい正確な分数学に関して気をつけねばならない点ですよね。