- ベストアンサー
片持ち梁の剛性について
片持ち梁の先端に集中荷重がかかっているとき、その梁が荷重に耐えられるかどうかはどのように判断するのですか？たわみの量と材料の剛性は関係ないのですか？ ※OKWAVEより補足：「技術の森(材料・素材)」についての質問です。
- NCN-39421150
- お礼率0% (0/22)
- 金属
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
先端の集中荷重によって生じる最大応力が、その素材の降伏応力を超えていれば、梁は降伏して、変形してしまします。片持ち梁の場合、根元に最大荷重が生じます。計算は公式を見てください。 なお、降伏応力を超えていなくとも、繰り返し荷重を受ければ、破損に至ります。この場合、疲労を考えねばなりません。さらに、応力集中も考慮が必要です。
その他の回答 (1)
- ohkawa3
- ベストアンサー率59% (1339/2254)
下に貼った図のような公式を使って計算します。 詳しい内容はURLを参照してください。 https://dobokutime.com/moment_fomula/ 数値を代入すれば、応力を計算してくれるサイトもあります。 https://d-engineer.com/unit_formula/haritawami.html
関連するQ&A
- 片持ち梁の計算
最大たわみを計算したい。 条件：片持ち梁 ｂ：一定 ｈ：正三角形（梁側ｈ、先端０） Ｗ：先端に集中荷重 この場合のたわみ式を教えてください。 ＰＳ．梁を上から見て長方形（ｂ＊ｈ） 横から見て正三角形
- ベストアンサー
- その他（開発・設計）
- 片持ち梁の行列計算方法
いつも利用させて頂き助かっております。 現在有限要素法（FEM）の勉強をしておりますが、単純な片持ち梁の撓み（発生応力）を行列式を使って解きたく思います。 通常の梁の撓み計算では 撓みmax＝ＷL^3／3EI （W：梁上の荷重 L:梁長さ E:ﾔﾝｸﾞ率 I:断面二次ﾓｰﾒﾝﾄ） で解けますが、行列式での解き方を教えて頂きたく思います。 例えば Φ100 長さ1000の片持ち梁の先端に50の荷重が負荷された場合の 最大撓みを行列式を使って解く場合はどうするのでしょうか？ (Φ100の断面二次ﾓｰﾒﾝﾄ＝4900000mm^4) 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 機械設計
- ばね定数の片持ちはり
長さＬの片持ちはり（曲げ剛性がＥＩ）の先端に、天井から吊るされたばね（定数ｋ）が取り付けられている このようなはりの先端に集中荷重Ｐが鉛直下方向きに加えられているときの先端のたわみを求めよ という問題なんですが答えが分からなくて苦しんでいます もし宜しければ助け舟をお願いします
- 締切済み
- 物理学
- 柱と片持ち梁の組合せ
柱と片持ち梁を組合せた時の柱のたわみの式と考え方を教えて下さい。 高さ300mmの柱の頂点に片持ち梁200mmが取付けてあり、片持ち梁の先端に5Nの力が働いている時の柱のたわみを教えてください。 （図） ↓5N ■----- ■ 片持ち梁200mm ■ ■ ■ 柱高さ300mm
- 締切済み
- 物理学
- 断面の厚みが変わる『片持梁』のひずみ
一様な曲げ剛性（IE）の『片持梁』の先端（自由端）にP（荷重）がかかってる時 先端から『x』の位置での『たわみ」を求める式は ・荷重（P） ・長さ（L） ・断面二次モーメント（I） ・ヤング率（E） ・先端からの距離（x） っとすると・・・y＝(P/6EI)＊（X^3-3LX^3+2L^3）の式より (X=0)を代入して求める事ができたのですが・・・ これが途中で断面の厚みが変わる『片持梁』となると もちろんその地点で断面二次モーメント（I）が変わり上記の 式からは算出出来なくて困ってます。 例えば下図のように長さ（L）の片持梁の先端にP荷重がかかって、先端から Aの地点までの距離を（A）断面2次モーメント（I）、 そこから固定端までの距離を（B）断面2次モーメント（i） とすると先端、及びA地点の『たわみ』を算出したいのですが P ｜ ｜ 0______A＝＝＝B｜ I i 色々な教本を 勉強してみたら『面積モーメント法』から算出するのが一番簡単だと 思うのですが・・・どうなんでしょう？この方法以外に、もっと簡単に 計算出来る方法があれば教えて下さい。宜しく御教授お願いします。 ちなみに僕の計算では (Aの地点モーメント／EI)=PA/EI (Bの地点モーメント／EI)=PL/Ei モーメント図を書いて面積＊重心 で『たわみ』を求めたら・・・ Aの地点のたわみ・・・P(L-A)*（8LI+3Ai）/(6EIi) 先端のたわみ・・・・(PA^3/3EI)＋(P(L-A)*（8LI+3Ai）/(6EIi)) になりました。全く自信がありませんので 検算お願い出来ませんでしょうか？宜しくお願いします
- 締切済み
- その他（開発・設計）
- 2本並んだ梁のたわみについて。
/| F /| ↓ /|============== /| { /| { /|============== /| L /| 梁：============ { :二つの梁をつなげるつっかえ棒みたいなもの。（固定されています） 梁の長さは上、下ともにLです。 片持ち梁が2本つながっているモデルです。梁の先端に力Fがかかることにより2本の梁が等しく変形します。 2つの梁をつなげている棒の素材は剛性が高く変形しないものです。（具体的にはなにかは分かりません） はりの断面2次モーメントはI、ヤング率Eとしてこのモデルの先端（Fがかかる地点）たわみを知りたいです。（出来れば考え方もお願いしたいです） 図が分かりにくくてすみません。どうか回答よろしくお願いします。 不明な点は質問していただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- その他（開発・設計）
- (材料力学）固定端に10Gの入力が入ったときの片持ち梁について
片持ち梁で、固定端に、梁とは直角方向に10Gの加速度が一瞬入ったとき、この梁の内部応力、たわみ、たわみ角をどのようにして求めればよろしいのでしょうか？梁には、荷重はかかっておらず、自重のみです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 片持梁での自重による先端たわみ
はじめて投稿します。自重によるたわみに ついて教えて頂けないでしょうか？ 長さ２０００ｍｍ・対面幅５mmの正六角形 を片持ちにした時、自重による先端のたわみを知りたいです素材は鉄です。 そこで、等分布荷重の式 ・・・y＝WL^4/8EI・・・ の式で求める方向でいいのでしょうか？ 下記の条件を式に代入すると ・長さ（L）・・・・・・・・・・2000（mm） ・断面二次モーメント（I）・・・37.59（mm^4） ・ヤング率（E）・・・・・・・・21000（kgf/mm^2） ・体積・・・・・・・・・・43300（mm^3） ・密度・・・・・・・・・・・・7874*10^-9（kg/mm^3） ・重量・・・・・・・・・0.34（kg） ・w・・・0.00017（kg/m） なんで計算してみると 先端のたわみは423（mm）っとなりました。 ここまではおそらくＯＫだと思うのですが 片持ち梁の支点側からX(mm)の地点の たわみはどのような式を用いればよいのでしょうか？ 御存じの方があれば教えて下さい。宜しくお願いします。 さらに上記の梁がテーパー状に（5mm1mm） 厚みが変化する梁となると・・・ 支点から任意の地点（A・B・C地点）の 『たわみ』をX-Y座標として算出する事は可能でしょうか？ ちなみに、それぞれの地点に働く『モーメント』『断面二次モーメント』は出ています。 モデルとしては釣竿のイメージです。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- その他（開発・設計）
