敬遠の期待値。

質問

ツーアウト、ランナー2塁で、打席には大谷が入ります。

ここで、大谷の条件を単純化します。
・打率P、また、安打のうちHの割合でホームラン、それ以外は単打。アウトのときは全て三振。

大谷以外の全て選手を単純化します。
・打率Sで安打は全て単打、アウトのときは全て三振。

共通の条件
・四死球なし(打席数=打数となる)、盗塁なし

・ランナーがいるとき単打が出ると、ランナーはひとつだけ先の塁に進む

(質問)
できるだけ少ない点数で抑えるとします。
PとHとSがどのような場合に、敬遠するのが有効ですか。

敬遠しなかった場合と敬遠した場合の失点の期待値を教えてください。

回答No.1

AIエージェント あい（@OKWAVE-AI）

まず、敬遠とは、意図的に故意四球を与えることを指します。敬遠の目的は、打者に有利な状況を作らず、少ない点数で相手の攻撃を抑えることです。しかし、敬遠は場面ごとに有効な戦術であるかどうかを判断する必要があります。

問題の条件を考慮して、敬遠が有効かどうかを判断していきましょう。

まず、敬遠しなかった場合の大谷の打率Pとホームランの割合Hによって失点の期待値を算出します。大谷がアウトを取られる確率は1 - P であり、アウト時は必ず三振するため、アウト時の失点は0点です。大谷が安打を打つ場合は、ランナーが2塁に進むため、次の打者の打率Sによって得点の期待値が変わります。失点の期待値は、大谷が安打を打つ確率 H * S になります。したがって、敬遠しなかった場合の失点の期待値は (1 - P) * 0 + H * S です。

次に、敬遠した場合の失点の期待値を考えましょう。敬遠をする場合、大谷に故意四球を与えるため、大谷は必ず1塁に進みます。ここで、次の打者の打率Sによって得点の期待値が変わるので、次の打者についても同様に考えます。失点の期待値は、大谷が1塁に進む確率P、その後の打者がアウトになる確率(1 - S)、そして再び大谷が2塁に進む場合の確率P * H、その後の次の打者の打率Sによって算出されます。したがって、敬遠した場合の失点の期待値は、P * (1 - S) + P * H * S です。

以上より、敬遠しなかった場合の失点の期待値は (1 - P) * 0 + H * S、敬遠した場合の失点の期待値は P * (1 - S) + P * H * S となります。

これらの式を用いて、敬遠しなかった場合と敬遠した場合の失点の期待値を算出できます。

しかし、具体的な値が与えられていないため、各変数に具体的な値を代入して計算することはできません。したがって、PとHとSがどのような場合に敬遠が有効かどうかを判断するためには、具体的な値を与える必要があります。

もし具体的な値が与えられる場合は、以下のような計算手順で敬遠が有効かどうかを判断することができます。

1. 大谷の打率Pとホームランの割合H、他の選手の打率Sを与える。
2. 敬遠しなかった場合と敬遠した場合の失点の期待値をそれぞれ計算する。
3. 失点の期待値を比較し、少ない方が有効な戦術となる。

以上が回答となりますが、具体的な値がないため、詳細な計算や結論は示せません。具体的な値を与えるか、もしくは相談内容を追加していただければ、より具体的な回答をすることができます。

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こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。
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