相対性理論のエネルギーについて

質問

相対性理論のエネルギーについて
質量とエネルギーの等価性。
これはエネルギーが増えれば質量が増えるということですか？
E=mc^2 では位置エネルギーが増えるとしたら質量は増えるのでしょうか？
E=mghを代入すると
mgh=mc^2
h=c^2/g
となって高さhを増やしても定数は変わらないということになるのですが
どこで間違えているのかが分かりません
可能な限り小学生でも分かるようにやさしく教えてください

回答No.5

notnot

エネルギーが高いと質量も増える訳では無いです。

エネルギーと質量が相互変換できるだけ。

1ドル＝130円だとすると、
1億ドルの資産を持っている人はこの式に代入すると130億円の資産を持っているはずだと言っているのと同じです。両替しないと円資産ゼロです。

回答No.4

Nakay702

＞相対性理論のエネルギーについて 質量とエネルギーの等価性。 これはエネルギーが増えれば質量が増えるということですか？ E=mc^2 では位置エネルギーが増えるとしたら質量は増えるのでしょうか？ E=mghを代入すると mgh=mc^2 h=c^2/g となって高さhを増やしても定数は変わらないということになるのですが どこで間違えているのかが分かりません 可能な限り小学生でも分かるようにやさしく教えてください
⇒以下のとおりお答えします。
E=mc²は、宇宙空間で通じる質量とエネルギーの等価性に関する物理法則です。他方、E=mghは、例えば、地球などの一天体の引力圏内で通じる位置エネルギーの物理法則です。ということは、この２つのEは同一記号を用いていますが、必ずしも同一価値のエネルギーを表しているわけではありません。
ですから、質量とエネルギーの等価性を表すときのEと位置エネルギーを表すときのEとを直接イコールの関係式で繋ぐことはできません。つまり、お書きのように、E=mc^2 に直接 E=mghを代入することはできないわけです。

そこで、便宜的に、それぞれのエネルギーをE₁・E₂で表すとしましょう。そうすると、m（「質量」は両者に共通ですので）、これを通じてE₁・E₂の関係を表すことはできます。
つまり、こうです。
まず、E₁=mc²からm=E₁/c²が導かれます。
次に、E₂=mghからm=E₂/(gh)が導かれるます。
そして、この２式を連立させれば、
E₁/c²=E₂/(gh)
という関係式が得られます。

回答No.3

head1192

位置エネルギーは、正しくは「重力ポテンシャルエネルギー」という。
ポテンシャルエネルギーとは実際にあるエネルギーでなく潜在化しているエネルギーである。
たとえ２つの物体（たとえば地球とボール）が存在していようと、その間に重力が働かなけれはお互いが引き付けあうこともないわけであり、２つの物体の間に運動エネルギーは生じない。
すなわち位置エネルギーはゼロである。
２つの物体の間に重力が働き引き付けあうことによってはじめて２つの間の距離は運動エネルギーを生むフィールドになる。
つまり位置エネルギーとは重力が存在することによってはじめて意味を持つものであり、その意味は「衝突時にどれだけの運動エネルギーを持たせられるか」という間接的なものである。
これが潜在エネルギーの形である。

特殊相対論は無重力を理論の成立条件としている。
したがって位置エネルギーの出番はない。
そういう思考条件のもとでE＝ｍｃ²は導かれた。
潜在エネルギーでないことといい重力が存在しないことといい、この式のＥに位置エネルギーは代入できないのである。

回答No.2

MT765

私も素人なのですが
E=mc^2で表されるエネルギーは位置エネルギーではないので

mgh=mc^2

自体が間違っていると思います。

ではEは何かというと静止しているときの物体がもつエネルギーです。
mghの場合、高さｈの位置で停止しているとしてもそれは別のエネルギー（重力と高さ）を持っていてそれは運動エネルギーに変換できるので静止しているとは言えないのだと思います。

多分こんなのでしょうか。
間違っていたらごめんなさい。

回答No.1

sknbsknb2

そもそも"mgh=mc^2"としていることが間違いです。

エネルギーという名前がついているだけですべて等号で結べるのなら、世の中のエネルギーの式はすべて等号で結べる事になってしまいますが、そんなわけはありません。

高校物理とかで"mgh=1/2mv^2"という式が出てきますが、これは"位置エネルギーがすべて運動エネルギーに変わったとする"という前提があるから等号で結べるのであって、そうでない場合は別の項(空気抵抗による損失とか)が出てくるので、等号で結べなくなります。