算数小5文章題の問題です

質問

教えてください。
50円切手と70円切手を合わせて48枚買いました。50円切手にはらったお金は70円切手に払ったお金より480円多くなりました。それぞれ何枚買いましたか。
よろしくお願いします。

回答No.5

Nakay702

＞50円切手と70円切手を合わせて48枚買いました。50円切手にはらったお金は70円切手に払ったお金より480円多くなりました。それぞれ何枚買いましたか。
⇒以下のとおりお答えします。

50円切手代と70円切手代が同額になる場合、それぞれに48枚を７対５の割合で分ければよい。つまり、50円切手が48×7/12＝28枚、70円切手が48×5/12＝20枚となる。ここから50円切手を１枚増やし、70円切手を１枚減らすごとに50円切手代が120円ずつ増える。ということは、４枚移せば、50円切手代が70円切手代より480円多くなる。よって、50円切手は28＋４＝32枚、70円切手は20−４＝16枚となる。
答え：50円切手を32枚、70円切手を16枚買った。

＊方程式による検算：
買うべき50円切手の枚数をｘ、70円切手の枚数をｙと置くと、両方で48枚だから、
x+y=48, y=48-x（枚）…①。
50円切手代が480円多いから、50x=70y+480（円）…②。
①を②に代入すると、50x=70(48-x)+480（円）…③。
③を解いて、x=32（枚）。
これを①に代入して、y=16（枚）。

回答No.4

nihonsumire

50円切手×枚数とか70円切手×枚数は、長方形の面積と考えて図を描くと判ります。

回答No.3

asuncion

おっとtypo

＞(2400 - 480) / 120 = 1920 / 12 = 16
(2400 - 480) / 120 = 1920 / 120 = 16

回答No.2

asuncion

48枚すべて50円を買ったとすると、
50円の方が50 * 48 = 2400円多い。
1枚の50円と1枚の70円を取りかえると
50 + 70 = 120円の差が生じる。
取りかえる回数は
(2400 - 480) / 120 = 1920 / 12 = 16
∴50円は32枚、70円は16枚

回答No.1

AsarKingChang

問題文がおかしい気がする。
>50円切手にはらったお金は70円切手に払ったお金より480円多くなりました。
50円の切手は何枚買おうと480円にはならないと思いますが。