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{a[n]}は初項3、公比3の等比数列だから、その一般項は a[n] = 3・3^(n-1) = 3^n {b[n]}は初項5、公差4の等差数列だから、その一般項は b[n] = 5 + 4(n-1) = 4n + 1 {a[n]} = 3, 9, 27, ... {b[n]} = 5, 9, 13, ... よりc[1] = 9 {c[n]}の各項は、3のべき乗かつ4で割ったあまりが1 mod 4で考えると、 a[n] = 3^n ≡ (-1)^n = -1または1 b[n] = 4n + 1 ≡ 1 より{a[n]}の偶数番目の項が{c[n]}の各項となる。 ∴c[n] = 3^(2n) = 9^n
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お礼
ありがとうございます。 助かりました。