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平行の証明

写真の練習65番の問題がわかりません。 特に1、2の辺々を掛けるとかを詳しく解説していただきたいです🙏

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回答No.2

「△AGF∽△ABC」を証明することにより「GF∥BC」を証明したいのですね。 そして「△AGF∽△ABC」を証明するするには, 「∠GAF=∠BAC(共通)」は明らかですから 「AG/AB=AF/AC(対応する辺の比が等しい)」 を証明すればよいわけですね。 ①と②を使って,(AEとADが消えた)AG,AB,AF,ACの関係式を作ればよいのです。 解答例は,①×②でAEとADが約分で消えることを利用したにすぎません。 少し泥臭い(足が地についていてわかりやすい)計算だと ①からAD=(AF/AE)×AB を②に代入して AG/((AF/AE)×AB)=AE/AC から (AG×AE)/(AF×AB)=AE/AC AG/AB=AF/AC と同じ結果が出ます。

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その他の回答 (2)

回答No.3

②の左辺に①の左辺を、②の右辺に①の右辺を掛けただけです。奇異に思うかもしれませんが、結局②の両辺に同じモノを掛けたのです。

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  • asuncion
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回答No.1

>特に1、2の辺々を掛ける ジャマなものが都合よく消えてくれるから、かけます。

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