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分母が3つの積の部分分数分解

1/s(s-1)(s^2+1)の部分分数分解のやり方を教えてください。 答えは (A/s)+B/(s-1)+(Cs+D)/(s^2+1)とおくと、 A=-1, B=1/2, C=1/2, D=-1/2 だそうです。 考えてみたのですが、 通分し、sの次数でくくらない状態だと、分子が A(s-1)(s^2+1)+Bs(s^2+1)+Cs^2(s-1)+Ds(s-1)となり、 s=0のとき、A=-1 s=1のとき、B=1/2 までは求められました。 ただ、いずれかの項が0となるようなsがこれ以上みつからず、詰みました。 よろしくお願いします。

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8039/17177)
回答No.1

1/s(s-1)(s^2+1)の分母が0になるsを考えればよい。 s=0,1,i,-iの4つだよね。

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