age_momo の回答履歴

1/三角関数　の積分は必ずできると聞いたのですが、本当でしょうか。 例えば　1/sinx　です。 ∫1/sinxdx　を試してみたのですが、うまくできませんでした。 ∫sinx/sin^2xdx　とし、　∫sinx/(1-cos^2x)dx　 cosx=tとおく。　dx = -1/sinx 与式 = -∫1/(1-t^2)dt = -(1/2)∫{(1/1+t)+(1/1-t)}dt = log|sinx| + C　となりました。 しかし、これを微分しても与式になりません。 どこか間違っているのでしょうか。 答えでは、log|tan1/2|　となっていたと思います。 あと、 ∫1/cosxdx　と　∫1/tanxdx　も答えだけでも良いので教えていただきたいです。

こんにちはー。 さっそく質問ですが、絶対値３があるとします。 絶対値３＝３ですよね？ でも、なぜ絶対値３＞＝３になるのでしょうか？ これは公式で覚えるしかないことなのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

こんにちはー。 さっそく質問ですが、絶対値３があるとします。 絶対値３＝３ですよね？ でも、なぜ絶対値３＞＝３になるのでしょうか？ これは公式で覚えるしかないことなのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

こんにちはー。 さっそく質問ですが、絶対値３があるとします。 絶対値３＝３ですよね？ でも、なぜ絶対値３＞＝３になるのでしょうか？ これは公式で覚えるしかないことなのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

QNo.3683137で質問したものです。 sinAの値を求めよという問題で ７／sinA = 2×13√3／13 　　sinA=　7√3／6となってしまったんですが、これが答えでいいんでしょうか？ ちなみに、上記の式は、前の問題に 「この問題の前に外接円の半径Rを求めよ」 というのがあり、a／sinA　=　２Rにa=7,R=13√3／13を代入したものです。 よろしくおねがいします

QNo.3683137で質問したものです。 sinAの値を求めよという問題で ７／sinA = 2×13√3／13 　　sinA=　7√3／6となってしまったんですが、これが答えでいいんでしょうか？ ちなみに、上記の式は、前の問題に 「この問題の前に外接円の半径Rを求めよ」 というのがあり、a／sinA　=　２Rにa=7,R=13√3／13を代入したものです。 よろしくおねがいします

円の方程式x^2+y^2+Ax+Bx+C=0において、最小二乗法でA,B,Cを求める式をあらわす場合、どうなりますか。複雑な行列式であらわさないとだめなのですか。y=ax+bの場合の最小二乗法は何とかわかるのですが、未知数がA,B,Cの3つになると、わからなくなります。ご指導お願いいたします。

1からｎまでの番号カードをランダムに並べる試行にたいする確立空間（W,P)を 　　W={w=(i1, ...... ,in)　： ij∈{1, ...... ,n} (1≦j≦n）, ij≠il(j≠l)} 　　 P(w)= 1/n! ,　∀w∈W 確率変数　Xj：W→N　（１≦ｊ≦ｎ）を　 Xj(w)＝　'数ｊのカードの右側におかれたｊより小さいカードの枚数’と定義する。　 この時 (1)P(Xi＝ｋ）　（ｋ＝ｐ, ...... ,j-1）　を求める (2)　X1, ...... , Xn 　が独立かどうか調べる という問題で、 (1)では　X1(w)＝０であることから　P(X1=0)＝１　だということは分かるのですが、ｊもｋも変数なのに問題のP(Xi=k)は求められるのでしょうか。 (2)はそれぞれの確率が関係し合っているので、独立でないと思うのですがどうでしょうか？　

２つの自然数a,b（a>b）の最大公約数は18で最小公倍数は756である。 このようなa,bの組は何組あるか。 という問題で答えは4組と書いてあったのですが 解説を見てもよく分かりませんでした。 4組は（42,1）（21,2）（14,3）（7,6）と書いてあったのですが 明らかに違うと思うのですが・・・・ 分かる方教えてください。

以下の逆行列を求めたいのですが、計算がうまくいきません。 ルートが含んでいるせいか… 1/(3) 1/(6) 1/(2) 1/(3) -2/(6) 0 1/(3) 1/(6) -1/(2) ()はルートです。 私がいつもやっているやり方は行列を単位行列になおしていき、 単位行列になおすまでに行った計算を単位行列にも行うと言う方法です。 アドバイスお願いします

２点 A・Bの３次元座標 (Ax, Ay, Az) (Bx, By, Bz) があり、AB を２等分した点 D と (0,0,0) を通る直線を引きます。AC = BC となり ∠C が任意の角度となるような直線上の点 C の２つの座標を求める方法を知りたいのですが（A と B をそれぞれ始点と終点とする任意の角度の円弧の中心座標 ）、なにかヒントをいただけるでしょうか？

学校の宿題ですがまず正規乱数の発生は２つの方法があるというのですが、意味がわかりません。 正規乱数でなんですか。 なぜ12個足して６をひくのですか。 また逆関数法の=NORMSINV(RAND()) てどういう意味ですか。 正規乱数の発生 1 一様乱数を12個足して6を引く方法 ＝RAND()+RAND()+・・・・+RAND()　-　6 12個分 2 逆関数法 =NORMSINV(RAND())

問題を解いていて分からないことがありましたので、質問させていただきます。 10^32(mod 7)を計算する問題なのですが、模範解答では 10^2≡3・10(mod 7)≡2(mod 7) 10^3≡2・10(mod 7)≡6(mod 7) 10^4≡6・10(mod 7)≡4(mod 7) 10^5≡4・10(mod 7)≡5(mod 7) 10^6≡5・10(mod 7)≡1(mod 7) 10^32≡10^6・10^6・10^6・10^6・10^6・10^2(mod 7) ≡2(mod 7) となっているのですが、なぜこのような変形ができるのかの理屈が分かりません。 これはどのように計算しているのでしょうか？ 分かる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

サイコロの値xに関する確率関数p(x)は p(x)=1/6 (x=1,2,,,,,6)　 ・・・(1) である。 一般に確率変数xの平均μ(ミュー), 分散σの2乗,標準偏差σ(シグマ)は それぞれ次式で定義される。 μ=Σ(下にx) x・p(x) ・・・(2) σの2乗=Σ(下にx) (x-μ)の2乗・p(x) , σ=√σの2乗　・・・(3) ここで和はxの取り得る全ての値についてとる。式(3)より、σの2乗は 「平均からのズレの2乗の期待値」であり、その平方根である σは「xの値の平均のまわりのおよその広がり」を表わす。 1.式(1),(2),(3)を用いてサイコロの値の平均μ,分散σの2乗,標準偏差σを求めよ。 またp(x)のグラフを描き、x軸上のμ-1/2σ < x < μ+1/2σの領域を太線にしてみよ。 2.サイコロを100回振り出た値を記録せよ。 i回目に出た値をxiとし、次式のｍを計算して1.で計算したμとほぼ一致することを確かめよ。 ｍ=x1+x2+....+x100/100 3.2.で作った100個の値を用いて次式のsの2乗,sを計算し1.で計算した σの2乗, σとそれぞれほぼ一致することを確かめよ。 sの2乗=1/100Σ(Σの下にi=1, 上に100) (xi-m)の2乗, s=√sの2乗 ※μ=3.50, σの2乗=2.92, σ=1.71 (有効数字３桁) どなたかお願いします。

(3.3）10を二進法に変換したいのですが、自分の答えは 　＝（１１．０１００１）2　になると思うのですが合ってますでしょうか？　　　　　 　小数部は 　０．３　　　　　　　1×2＾１＋1×2＾0＋0×2＾－1＋1×2＾－2 ×　　２　　　　　　　＋0×2＾－3＋0×2＾－4＋1×2＾－5＝0.28125 　０．６ ×　　２　　　　　　　打ち切り誤差は　0.3－0.28125＝0.01875 　１．２ ×　　２ 　０．４ ×　　２　 　０．８ ×　　２ 　１．６

確率内確率とでも言うんでしょうか。感覚では60%くらいと感じるんですが。 もう一つ、それは1/2でも1/10でも1/1000でも同じなんでしょうか。調べても（検索など）答えにたどり着けないです。

大学一年の者です。問題に略解しかついていない某微分積分の教科書に記載されている問題なのですが、途中式がよくわからない問題があるので、質問させて頂きました。 ∫ dx/x(1+x^2)^2 なのですが、 ∫ dx/(1+x^2)^2 を積分して　(x/1+x^2 + arctanx)/2 となり、これを用いて、部分積分による方法で解こうとしたのですが上手く解けません。ちなみにarctanxはアークタンジェントｘのことです。 　略解は 　 1/2(1+x^2) + log(x^2/1+x^2)/2 + C（積分定数） となっております。

大学一年の者です。問題に略解しかついていない某微分積分の教科書に記載されている問題なのですが、途中式がよくわからない問題があるので、質問させて頂きました。 ∫ dx/x(1+x^2)^2 なのですが、 ∫ dx/(1+x^2)^2 を積分して　(x/1+x^2 + arctanx)/2 となり、これを用いて、部分積分による方法で解こうとしたのですが上手く解けません。ちなみにarctanxはアークタンジェントｘのことです。 　略解は 　 1/2(1+x^2) + log(x^2/1+x^2)/2 + C（積分定数） となっております。

高校数学I・Ａレベルの質問です。 【卓球の選手Ａ，Ｂが試合をすると、ＡがＢに勝つ確率は3/5である。ＡがＢと5試合行って、3勝2敗となる確率を求めよ。】 当該問題は、直ちに重複試行の確率（ただし、それぞれの試行は独立であると仮定する。）の問題であることが分かり、公式 　nCr*P^r*(1-P)^(n-r) によって、 　5C3*(3/5)^3*(2/5)^2=216/625（……ア） と機械的に求まります。 しかし、ここで疑問なのは、ＡがＢに勝つ確率が3/5ということは、5試合中3回勝つこと、すなわち、5試合行えば平均して3勝2敗することを意味している（試行回数が多ければ多いほどこの値に収束する）のだから 、重複試行の確率の公式なんか全く使わずに、 　【答】ＡがＢと試合をして3勝2敗となる確率は（単純に）3/5である。 としてはいけないのでしょうか。 ちなみに、3/5=375/625（……イ） です。確かに、ア，イの値には差異があります。ア，イのそれぞれの値の意味も含めて、高１レベルでも分かるように最終的にア．が正しいことを説明して頂けますでしょうか。宜しくお願い致します。

こんばんは。 よろしくお願いいたします。 ２つの正の数x,yを小数第一で四捨五入すると、それぞれ、6,4になるという。このとき3x-4yの範囲を求めよ。 答えは-1.5＜3x-4y＜5.5ですがなぜ、≦ではなく＜になるのでしょうか。 一生懸命頑張りますので教えてください。 よろしくお願いいたします。