guuman の回答履歴

フーリエ余弦級数について勉強しているのですが、与式 f(t)=2t(0≦t≦2/π) のa0とanは求められたのですが、最後のf(t)に代入するときにΣがあってそこに入れる時は　sin(nπ/2)とcos(nπ/2)を三角関数を使わずにΣの形にしろとのことでわかりません。計算過程を詳しく教えていただけると助かります。 どなたかよろしくお願いします。

学校で出た問題なんですが、|1 -3|の行列を対角化せよとのことなんで すが....正直解き方が全く |1 5| わかりません。どなたか一から教えていただけませんか?

離散型型確率変数と連続型確率変数の違いがよく分かりません。 インターネットなどでも調べてみたのですが… もしよろしければ、例などを使って分かりやすく 教えていただけませんでしょうか？ よろしくお願いします。

f(t)={t^2 0≦t≦1 　　　{1 t＞1 y"(t)+y(t)=f(t) , y(0)=0. y'(0)=0 y(t)を求めよ。 という問題なのですが、 まずf(t)を単位関数で表してからラプラス変換して、 それをy"(t)+y(t)=f(t)のf(t)の部分に代入すると思うのですが… わからなくて… 解答いただけるとありがたいです。 どなたかお願いいたします。

ある画像f(x,y)をθ回転させたものを2次元フーリエ変換すると、それはf(x,y)の2次元フーリエ変換F(u,v)の結果をθ回転したものになるみたいなのですが、どうしてそうなるのかわかりません。 拙い説明で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

情報ビット=4、検査ビット=3の原始多項式はG(x)=x~3+x+1なのですが、 情報ビット=4、検査ビット=4の短縮化巡回符号の場合の原始多項式がわかりません。また原始多項式がわかったとして、それがなぜ原始多項式になるのかも教えてください。 それから原始多項式がわかったとして、受信符号01110111の誤りビットを求めて正しい符号にする過程も教えてください。よろしくお願いします。

離散フーリエ変換によって得られた値についての質問です。 多くのサイトでその値は Σ(k=0～N-1) f(k)exp(-2πkni/N)　という式から求められるとあります。 離散フーリエ変換は本来、ある周期関数が、どのくらいの振幅でどのくらいの周波数の波からできているかを調べるために行うものだと思います。 しかし上記の公式から得られるスペクトル（sqrt（Re^2+Im^2)）では振幅の値は得られません。振幅を得るには刻み幅Δ（関数をサンプリングした際の幅）を乗じて Σ(k=0～N-1) f(k)exp(-2πkni/N)*Δ とすれば得られることが分かりました。 最初の公式から得られるスペクトルはなにを表しているのでしょうか？またなぜ刻み幅Δを乗じることで、振幅が求まるのでしょうか？ よろしくお願いします。m(__)m

加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータを得ました。ここから周波数に対する加速度のデータを得たいのですが、このようなことは可能なのでしょうか。この考えをすること自体間違えかもしれないのですが、教えていただけますでしょうか。

慣性力というものは実際に働いている力なのでしょうか。それとも見かけ上の力なのでしょうか。慣性力の反作用の力は無いから、運動の第３法則「物体Ａが物体Ｂに実在の力を作用させるとき、物体Ｂは物体Ａに、同一直線上に大きさが等しく逆向きの力を作用させる。」により慣性力は実在の力ではないとも思ったのですが、物体Ａとか物体Ｂが慣性力を考える際にどれに当てはまるものがない・・・・。参考書にも詳しくのっていない。慣性力が実際に働いている力なのかどうか。どなたか教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いします。

分極電荷密度を求めるときに使う式は -σ=-p =ε0(εr-1)E|r=a なのですが、問題でもし真空でなくて誘電体中側の導体表面に表れる分極電荷密度を求めるときは、どうしたらいいですか？

r.v.Xの分布関数F(x)が F(x)=1　(2≦x) 　　=(1/4)x^2　(0≦x<2) 　　=0　(x<0)　　　　　であるとき (1)P(1≦X≦3)の値を求めよ。 (2)Y=2X+1とするとき、Yの分布関数G(x)を求めよ。 この問題についてお聞きしたいです。 (1)は自分で解いてみたところ、表記が難しいので計算の過程は略しますが、答えが19/12となりました。 (2)はG(x)=P(Y≦x)=P(2X+1≦x)=P(X≦(x-1)/2)_(ⅰ)とした時点で行き詰ってしまいました。 Y=～となるとXの分布関数を求めるときとどのように解法の仕方を変えればよいのでしょうか。 (ⅰ)をどのように適用したらよいのかわからないのでどなたか教えてください。 よろしくお願いします。

これは、一般的な話題ですので、興味あるかはぜひ、何分かお付き合い願います。 簡単のために、正の３変数a,b,cについてかきます。 E(x;a,b,c):=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) をx乗平均といます。xは実数ですが、x=0のときは、その極限を考えるものとします。 x=-1のときは調和平均、x=0のときは相乗平均、x=1のときは、相加平均となります。 そして、それらの間の関係である不等式を拡張した、 [命題] a,b,cをa=b=cでない3つの正実数としたとき E(x;a,b,c)=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) は実数変数xについて単調増加である が成り立ちます。 それを示すには、 log E(x;a,b,c)=log ((a^x+b^x+c^x)/3) /x を考え、xで微分して正であることがいえればいいはずです。 （必要であれば２回微分も考える。） しかし、その微分の計算が複雑になってうまくいかないのです。 うまく計算できたかたは、その方針だけでも教えてください。

これは、一般的な話題ですので、興味あるかはぜひ、何分かお付き合い願います。 簡単のために、正の３変数a,b,cについてかきます。 E(x;a,b,c):=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) をx乗平均といます。xは実数ですが、x=0のときは、その極限を考えるものとします。 x=-1のときは調和平均、x=0のときは相乗平均、x=1のときは、相加平均となります。 そして、それらの間の関係である不等式を拡張した、 [命題] a,b,cをa=b=cでない3つの正実数としたとき E(x;a,b,c)=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) は実数変数xについて単調増加である が成り立ちます。 それを示すには、 log E(x;a,b,c)=log ((a^x+b^x+c^x)/3) /x を考え、xで微分して正であることがいえればいいはずです。 （必要であれば２回微分も考える。） しかし、その微分の計算が複雑になってうまくいかないのです。 うまく計算できたかたは、その方針だけでも教えてください。

ｙ´´＋２ｙ´ー３ｙ＝e^2x の演算子法での解き方が解りません。 （D^2＋2D-3)=e^2x (D-１)(D+3)y=e^2x の続きが解りません 解き方の道筋だけでもいいのでどなたか教えて頂けないでしょうか。

これは、一般的な話題ですので、興味あるかはぜひ、何分かお付き合い願います。 簡単のために、正の３変数a,b,cについてかきます。 E(x;a,b,c):=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) をx乗平均といます。xは実数ですが、x=0のときは、その極限を考えるものとします。 x=-1のときは調和平均、x=0のときは相乗平均、x=1のときは、相加平均となります。 そして、それらの間の関係である不等式を拡張した、 [命題] a,b,cをa=b=cでない3つの正実数としたとき E(x;a,b,c)=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) は実数変数xについて単調増加である が成り立ちます。 それを示すには、 log E(x;a,b,c)=log ((a^x+b^x+c^x)/3) /x を考え、xで微分して正であることがいえればいいはずです。 （必要であれば２回微分も考える。） しかし、その微分の計算が複雑になってうまくいかないのです。 うまく計算できたかたは、その方針だけでも教えてください。

これは、一般的な話題ですので、興味あるかはぜひ、何分かお付き合い願います。 簡単のために、正の３変数a,b,cについてかきます。 E(x;a,b,c):=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) をx乗平均といます。xは実数ですが、x=0のときは、その極限を考えるものとします。 x=-1のときは調和平均、x=0のときは相乗平均、x=1のときは、相加平均となります。 そして、それらの間の関係である不等式を拡張した、 [命題] a,b,cをa=b=cでない3つの正実数としたとき E(x;a,b,c)=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x) は実数変数xについて単調増加である が成り立ちます。 それを示すには、 log E(x;a,b,c)=log ((a^x+b^x+c^x)/3) /x を考え、xで微分して正であることがいえればいいはずです。 （必要であれば２回微分も考える。） しかし、その微分の計算が複雑になってうまくいかないのです。 うまく計算できたかたは、その方針だけでも教えてください。

a[1],a[2],,,a[n] は正とします。 相加平均を A(a[1],a[2],,,a[n]) = (a[1]+a[2]+,,,+a[n])/n とかきます。 A(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) = c+A(a[1],a[2],,,a[n]) となるのは明らかです。 相乗平均を G(a[1],a[2],,,a[n]) = (a[1]*a[2]*,,,*a[n])^(1/n) とかきます。 G(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) > c+G(a[1],a[2],,,a[n]) が成立するそうなのですが、どう示したらよいですか? 調和平均を 1/H(a[1],a[2],,,a[n]) = (1/a[1] + 1/a[2] + ,,, + 1/a[n])/n とかきます。(左辺のHは分母にあることに注意) H(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) > c+H(a[1],a[2],,,a[n]) が成立するそうなのですが、どう示したらよいですか?

ｙ´´＋２ｙ´ー３ｙ＝e^2x の演算子法での解き方が解りません。 （D^2＋2D-3)=e^2x (D-１)(D+3)y=e^2x の続きが解りません 解き方の道筋だけでもいいのでどなたか教えて頂けないでしょうか。

a[1],a[2],,,a[n] は正とします。 相加平均を A(a[1],a[2],,,a[n]) = (a[1]+a[2]+,,,+a[n])/n とかきます。 A(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) = c+A(a[1],a[2],,,a[n]) となるのは明らかです。 相乗平均を G(a[1],a[2],,,a[n]) = (a[1]*a[2]*,,,*a[n])^(1/n) とかきます。 G(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) > c+G(a[1],a[2],,,a[n]) が成立するそうなのですが、どう示したらよいですか? 調和平均を 1/H(a[1],a[2],,,a[n]) = (1/a[1] + 1/a[2] + ,,, + 1/a[n])/n とかきます。(左辺のHは分母にあることに注意) H(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) > c+H(a[1],a[2],,,a[n]) が成立するそうなのですが、どう示したらよいですか?

a[1],a[2],,,a[n] は正とします。 相加平均を A(a[1],a[2],,,a[n]) = (a[1]+a[2]+,,,+a[n])/n とかきます。 A(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) = c+A(a[1],a[2],,,a[n]) となるのは明らかです。 相乗平均を G(a[1],a[2],,,a[n]) = (a[1]*a[2]*,,,*a[n])^(1/n) とかきます。 G(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) > c+G(a[1],a[2],,,a[n]) が成立するそうなのですが、どう示したらよいですか? 調和平均を 1/H(a[1],a[2],,,a[n]) = (1/a[1] + 1/a[2] + ,,, + 1/a[n])/n とかきます。(左辺のHは分母にあることに注意) H(a[1]+c,a[2]+c,,,a[n]+c) > c+H(a[1],a[2],,,a[n]) が成立するそうなのですが、どう示したらよいですか?