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- 組み合わせ，確率，期待値に関する数学の質問です
A,Bの2人がレストランに来ました．メニューが17種類(1,...,17)あります． A,Bの両者は，互いが何を選択するのか知らないまま，各自4つの料理を選択します． この場合，両者のメニューに重なりが生じる確率と，重なりの期待値は，いくらになりますか． わたしの基本的な考え方はこうです． まず，A,B両者の選択肢は17C4 = 2,380通りあるが，Aの選択を(1,2,3,4)として一般性に問題はない． 4つ重なりが生じる場合は，Bが(1,2,3,4)を選択する場合なので，1通り． 3つ重なりが生じる場合は，Bが(1,2,3)を選択する場合に15通り，(1,2,4)を選択する場合に15通り...つまり，4C3 x 13C1 = (4x3x2/3x2x1) x 13 = 52通り． 2つ重なりが生じる場合は，同様に，4C2 x 13C2 = 468通り． 1つ重なりが生じる場合は，同様に，4C1 x 13C3 = 1,144通り． したがって，重なりが生じる確率は，(1+52+468+1,144)/2,380 = 69.96%で，期待値は，(1x4 + 52x3 + 468x2 + 1144)/2,380 = 0.94となる． この考え方でよいでしょうか． また，3人の場合，4人の場合は，どうなるでしょうか? 文系の私には少々酷な思考実験なのですが，ボスに考えさせられております．
- 解の公式を利用した因数分解
2次方程式の解の公式を利用して、次の式を因数分解せよ。 という問題が出たのですが、よくわかりませんでした。 6x^2-13x+6 〔解〕 6x^2-13x+6=0 の解は x=3/2 , 2/3 この解を持つ2次方程式は 6(x-3/2)(x-3/2)=0 2(x-3/2)・3(x-3/2)=0 (2x-3)(3x-2)=0 よって 6x^2-13x+6=(2x-3)(3x-2) という手順で因数分解しろ、と問題には書いてあるのですが、よくわかりません。 まず、「この解を持つ2次方程式は」の次に 6(x-3/2)(x-3/2)=0 が、導き出されるのは何故ですか。 (x-3/2)(x-2/3)=0 も、x=3/2 , 2/3 という解を持ちますよね？ どうしてx^2の係数6がくっついているのでしょうか。 次に、 6(x-3/2)(x-3/2)=0 2(x-3/2)・3(x-3/2)=0 とありますが、何故6を2と3に分ける必要があるのですか。 3(x-3/2)・2(x-3/2) でも、 6(x-3/2)(x-3/2)=0 でもいいような気がします。 最後に、 何故こんな面倒な方法を使って因数分解するのですか？ 普通にたすき掛けをして因数分解した方が速いのに、どうして「2次方程式の解の公式を利用して」因数分解する方法を身につけなければならないのでしょうか。 以上の3つがわからないので、ご回答よろしくおねがいします。 長文失礼致しました。
- 解の公式を利用した因数分解
2次方程式の解の公式を利用して、次の式を因数分解せよ。 という問題が出たのですが、よくわかりませんでした。 6x^2-13x+6 〔解〕 6x^2-13x+6=0 の解は x=3/2 , 2/3 この解を持つ2次方程式は 6(x-3/2)(x-3/2)=0 2(x-3/2)・3(x-3/2)=0 (2x-3)(3x-2)=0 よって 6x^2-13x+6=(2x-3)(3x-2) という手順で因数分解しろ、と問題には書いてあるのですが、よくわかりません。 まず、「この解を持つ2次方程式は」の次に 6(x-3/2)(x-3/2)=0 が、導き出されるのは何故ですか。 (x-3/2)(x-2/3)=0 も、x=3/2 , 2/3 という解を持ちますよね？ どうしてx^2の係数6がくっついているのでしょうか。 次に、 6(x-3/2)(x-3/2)=0 2(x-3/2)・3(x-3/2)=0 とありますが、何故6を2と3に分ける必要があるのですか。 3(x-3/2)・2(x-3/2) でも、 6(x-3/2)(x-3/2)=0 でもいいような気がします。 最後に、 何故こんな面倒な方法を使って因数分解するのですか？ 普通にたすき掛けをして因数分解した方が速いのに、どうして「2次方程式の解の公式を利用して」因数分解する方法を身につけなければならないのでしょうか。 以上の3つがわからないので、ご回答よろしくおねがいします。 長文失礼致しました。
- ０で割ったらダメって、誰が決めたの？
０で割ったらダメって、誰が決めたの？ 異議を唱えた人はいないのですか？ 数学の人って、虚数とかつくって、ほんらい不可能な解のものを、得てきましたよね？ ゼロ除算を数式化することはできないのでしょうか？
- ０で割ったらダメって、誰が決めたの？
０で割ったらダメって、誰が決めたの？ 異議を唱えた人はいないのですか？ 数学の人って、虚数とかつくって、ほんらい不可能な解のものを、得てきましたよね？ ゼロ除算を数式化することはできないのでしょうか？