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- 拡張ユークリッドについて
ax+by=gcd(a,b)でx, yを求める際にa, bのどちらかがもしマイナスの場合成り立つのでしょうか？サイトによっては正の整数と書いてるサイトもあれば，整数と書いてるサイトもあるので・・・・ウィキは嘘ばかり書いてることが多いと聞いたことがるのでどうも信用できません．．． 実際のところ成り立つのでしょうか？
- lim[n→∞]∫[0,π/2]{sin^2(nx)}/(1+x)=(1/2)log(π/2 + 1)
lim[n→∞]∫[0,π/2]{sin^2(nx)}/(1+x)=(1/2)log(π/2 + 1) ということなのですが、区分求積法を使おうとしたのですが、よくわかりません。 複雑ですが、解けた方は教えていただけないでしょうか。
- 数列のF（ｎ）-F（ｎ-1）
高3でセンター予想問題していて 数列の解説の出題のねらいに 連続する自然数の積の和を題材とした問題。 とくにF（ｎ）-F（ｎ-1）の活用の仕方を学んでほしい。 と書いてあるのですが F（ｎ）-F（ｎ-1）って 見たことあるようなないような・・・と思って チャートを探したんですけど見つけられませんでした。 どこで出てきたとかどこで使うとか どうしてこの式を使うのかなど 教えてほしいです。
- ０の０乗は１、にしたい（その３）
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4355129.html の続きです。 今回は、方針を変更して、次のことを示したいと思います。 lim[y→0]0^y≠0^0 0^0が値を持つと仮定して、その値をP=0^0と表します。 これを使うと、極限値は次のようになります。 lim[y→0]0^y =lim[y→0]0^(0+y) =lim[y→0]0^0*0^y =lim[y→0]P*0^y =P*lim[y→0]0^y =P*0 =0 この結果を見て、P=0を主張される方がいますが、それは誤りではないかと感じました。 私の主張は、Pの値つまり0^0は、上記極限値とはまったく別に決めることができる、ということです。 この考えに、問題はあるでしょうか？
- よくわかりません・・
数列｛ａn}は初項ａ1=２で、第３項ａ3＝－１/２である。 ｎ ｋ－１ Ｓｎ＝Σ（－１）・ａk （n＝１，２，３・・・・・） ・・・ ｋ＝１ とするとき、数列｛Ｓｎ｝は等比数列となった。 数列｛ａｎ｝の第ｎ項ａｎを求めよ。 この問題がいまいち理解できないです・・ ｎ ｎ－２ 答えはｎ＝１のときａｎ＝２でｎ≧２のときａｎ＝（－１）/２ になるんですが解説がなくよくわかりません。 どうしてこうなるのでしょうか？よろしくお願いします。
- 明日までの数学の問いが分からなくて困っています
四角形ABCDがあり,AB＝2、BC＝1＋√3、∠ABC＝60°,∠BCD＝75°である。 (1)対角線ACの長さと,∠ACBの大きさを求めよ。 (2)△ACDの面積を求めよ。 (3)三角錐PACDが半径√3の球に内接するとき,三角錐PACDの体積の最大値を求めよ。 です。 お願いします(＞＜。)。°°。
- 明日までの数学の問いが分からなくて困っています
四角形ABCDがあり,AB＝2、BC＝1＋√3、∠ABC＝60°,∠BCD＝75°である。 (1)対角線ACの長さと,∠ACBの大きさを求めよ。 (2)△ACDの面積を求めよ。 (3)三角錐PACDが半径√3の球に内接するとき,三角錐PACDの体積の最大値を求めよ。 です。 お願いします(＞＜。)。°°。
- 明日までの数学の問いが分からなくて困っています
四角形ABCDがあり,AB＝2、BC＝1＋√3、∠ABC＝60°,∠BCD＝75°である。 (1)対角線ACの長さと,∠ACBの大きさを求めよ。 (2)△ACDの面積を求めよ。 (3)三角錐PACDが半径√3の球に内接するとき,三角錐PACDの体積の最大値を求めよ。 です。 お願いします(＞＜。)。°°。
- 大学の数学を理解するため必要な高校数学の範囲
大学で習う基礎数学、「線形代数」と「微分積分」の理解に必要な高校数学の範囲を教えてもらえないでしょうか？ 私は社会人として大学の商学部に入り直したのですが、文系で10年前に習った高校数学の内容を今では完全に忘れてしまいました。そのため、高校数学から勉強しようと思うのですが、大学の数学に繋がる範囲がどれなのかが分からず、どこから手をつければいいか迷っています。 まず、「小河式プリント中学数学基礎編」を読んだところ、なんとか理解できました。（一次方程式と乗法の基本は分かりました）次にシグマベストの「これでわかる数学II」を読むとまったく理解できませんでした。 大学数学と高校数学の橋渡し的な本である「新入生の数学序説」を読んでもさっぱり分かりませんでした。 単純に数学I、A、II、Bと順番に勉強すれば確実かと思うのですが、できるだけ「線形代数」と「微分積分」の理解に不必要な部分はスキップしたいのです。 今は、「二次方程式」と「関数」は少なくとも勉強しないといけないだろうぐらいしか分かっていない状態です。もし、大学の数学に必要な高校数学の範囲が絞ることができればアドバイス頂けないでしょうか？また、オススメの参考書などもあれば嬉しいです。 どうぞよろしくお願いします。
- ３次関数について
一般に3次関数で、3個の実数解をもつための条件は関数f(x)が極値をもち、極大値と極小値が異符号となること。 問題 x^3+px+q=0 (p,qは実数)が3個の実数解をもつための必要十分条件を求めよ。 この問題に対して、私はx=sのとき極大値をもち,x=tのと極小値を持ち f(s)>0,f(t)<0 (s<t) ならばいいと判断したのですが、 教科書では f(s)×f(t)<0という条件をもとに,答えをだしているのですが、 x^3の係数は正なので、なぜそのような条件になるか分からないのですが、分かる方教えてください。
- 締切済み
- kuwaman091
- 数学・算数
- 回答数7
- ０の０乗は１、にしたい（続き）
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html の続きです。 ０の０乗の値について、不定だとか未定義だとかの意見があります。 でも、１と定義しても無矛盾だし、１以外では矛盾が生じます。 そこで、べき乗（累乗）の定義を ｘ＾０＝１ ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ （ｎは自然数） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 ＃負の整数乗、有理数乗、実数乗などへの拡張は、従来のような方法で行われるとします。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？ なお、常識的には…という話は、遠慮願います。 ＃Wikipediaも変わりますので。 これまでの議論で主張したこと： (1) 従来のべき乗の定義は、１から始まるので不自然。加法や乗法は０から始まる。 (2) 従来のべき乗の定義との違いは、０＾０の値についてだけである。 (3) ０及び正の整数乗は、すべての実数に対して計算できる。負の整数乗は正の整数乗の逆数として計算できる。（０のべき乗以外） (4) ０＾ｙ＝０という式はｙ＜０で成立しない。それをｙ＝０まで拡張するのは不自然。 (5) ０＾０＝０は、関数０＾ｙについて、ｙ＝０で連続性が破綻しないから不適当。 (6) lim[x→0,y→0]x^yは不定であるが、０＾０＝１と矛盾しない。 (7) ｘ＾ｙ形式の連続な式で、ｘ＝０、ｙ＝０の時、その値が１以外に定まる式は存在しない。 (8) １である根拠は、０＾０＝０＾（－０）＝１／０＾０。 たぶん、このどれかが成立しなければ、最初の定義は怪しくなります。 ＃(7)は、表現に不備がある可能性があります。
- ０の０乗は１、にしたい（続き）
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html の続きです。 ０の０乗の値について、不定だとか未定義だとかの意見があります。 でも、１と定義しても無矛盾だし、１以外では矛盾が生じます。 そこで、べき乗（累乗）の定義を ｘ＾０＝１ ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｎ－１）×ｘ （ｎは自然数） としてしまえば、０＾０は当然１になります。 ＃負の整数乗、有理数乗、実数乗などへの拡張は、従来のような方法で行われるとします。 この定義の仕方には、問題があるのでしょうか？ なお、常識的には…という話は、遠慮願います。 ＃Wikipediaも変わりますので。 これまでの議論で主張したこと： (1) 従来のべき乗の定義は、１から始まるので不自然。加法や乗法は０から始まる。 (2) 従来のべき乗の定義との違いは、０＾０の値についてだけである。 (3) ０及び正の整数乗は、すべての実数に対して計算できる。負の整数乗は正の整数乗の逆数として計算できる。（０のべき乗以外） (4) ０＾ｙ＝０という式はｙ＜０で成立しない。それをｙ＝０まで拡張するのは不自然。 (5) ０＾０＝０は、関数０＾ｙについて、ｙ＝０で連続性が破綻しないから不適当。 (6) lim[x→0,y→0]x^yは不定であるが、０＾０＝１と矛盾しない。 (7) ｘ＾ｙ形式の連続な式で、ｘ＝０、ｙ＝０の時、その値が１以外に定まる式は存在しない。 (8) １である根拠は、０＾０＝０＾（－０）＝１／０＾０。 たぶん、このどれかが成立しなければ、最初の定義は怪しくなります。 ＃(7)は、表現に不備がある可能性があります。