33550336 の回答履歴

因数分解で分からないところがあったので教えてくださると助かります。 a^5-a^2b^2(a-b)-b^5　=　(a-b)^5-2ab-(-3a^2b+3ab^2)-a^3b^2+a^2b^3 　　　　　　　　　　　　　　 =　(a-b)^5+ab(-2+3a-3b-a^2b+ab^2) ってな具合のとこまで進んだんですが・・・こっから分かりません・・・ ってかここまでの過程が間違ってるのかもしれないですけど、これ以外の方法は思いつきませんでした；こんな形初めて見たので・・・ どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m

高校生です。 『a^2の√(要するに、ルートの中にaの二乗)=a』の式が成り立たないaの値って何ですか? 自分が考えたのはa=負の数 なのですが、 この考えは合っていますか? また、他に成り立たない値はありますか?(一応理由付で) 是非力を貸してください!

高校の入学前の課題でこんな問題がありました。 次の連立方程式を、グラフを用いて解け。 y=1/3x＋1 y=1/3(x-1)＋1/2 この計算やってもやっても傾きが1/3になって平行なグラフになってしまいます・・・ 中学レベルの問題なのではたから見ればとても簡単な問題かもしれませんが・・・助けてください！(><)

正の数からなる数列{a[n]}の第n項a[n]と、初項から第n項までの 和S[n]の間に、S[n]=1/2(a[n]+1/a[n])という関係があるとする。 このとき、一般項a[n]を求めよ 解答集が無いためこの問題がわかりません・・ 漸化式で解いて良いのでしょうか。 どなたか詳しく解説いただけますか？

音楽を聴こうとして、プレーヤをポケットから出すと、 いつもイヤホンの線が絡まっていて、 ほどくのにイライラしてしまう者です。 そこで思ったのですが、 この、線の絡まりの本質は、空間の三次元性にあるのではないかと思います。 つまり、二次元平面しか動けない線が二本あっても絡みあえないが、 三次元ではよく絡まりあえる、のではないかと思うのです。 質問は、上記の認識は正しいか？ということと、 このような絡まりあいを研究する学問体系みたいなものがあれば教えてほしい、という二点です。 よろしくお願いします。

にゃんこ先生といいます。 2実数a,bがあるとします。 基本対称式a+b,abがすべて正であれば、a,bはすべて正であることがわかります。 3実数a,b,cがあるとします。 基本対称式a+b+c,ab+bc+ca,abcがすべて正であれば、a,bはすべて正であることもわかります。 ここまでは確かめました。 次に、4実数a,b,c,dがあるとします。 基本対称式a+b+c+d,abc+abd+acd+bcd,ab+ac+ad+bc+bd+cd,abcdがすべて正であれば、a,b,c,dはすべて正なのでしょうか？ さらに、そのn変数のときはどうなるのでしょうか？ 計算では手に負えなくて、別の考えがいりそうなのですが、わからないです。

よろしくどうぞ。素朴な疑問です。お答えいただけましたら大変幸いでございます(反例も賜れれば尚幸いです)。 Zを整数全体の集合,l,k,m,n,m',n'∈Zで ～は群同型を表す。 Z_l～Z_k且つZ_m～Z_nなら Z_l(+)Z_m～Z_k(+)Z_nは正しいでしょうか? Z_mはmがどんな時,可換群? Z_mはmがどんな時,巡回群? Z_m(+)Z_nはm,nがどんな時,可換群や非可換群になるのでしょう? Z_m(+)Z_nはm,nがどんな時,巡回群や非巡回群になるのでしょう? gcd(m,n)=1ならZ_mn～Z_m(+)Z_nは正しいでしょうか? gcd(m,n)≠1ならZ_mnは何と同型になるのでしょうか?またZ_m(+)Z_nは何と同型になるのでしょうか? Z_m(+)Z_nとZ_m'(+)Z_n' (但し,mn=m'n')はどんな時,同型でどんな時に非同型になるのでしょうか?

高速１です。 僕は数学を面白いとは思えません。難しい方程式や微分、積分などを積極的に勉強しようなどという気は全く起きません。こんなことを勉強して将来何かの役に立つのだろうか？両親や周囲の人々の日常を見ていても、そんなこととは一切関わりのない生活をしています。将来、建築だてか機械の設計にあたる専門家を志望する人にはそれは不可欠な知識カも知れない。しかし僕はもともとそんな方面を志望してはいません。そんな無意味なことをやっている暇があったら、好きなギターを弾いているときの方がよっぽど充実しています。何の役にも立たず、興味の湧かない数学をなぜ強制されてまで勉強しなければならないのでしょうか？ というのが本音で、しなければならならのはわかっています。ただ前々から疑問に思っていたので、僕が納得できるような回答を是非ほしいです！

問 １から６までの互いに異なる数字が１つずつ書かれた６個の球が 入っている箱がある。この箱の中から１個の球を取り出し、書か れている数字を確認して元に戻すという操作を３回行うとき、取 り出された球に書かれた数字の最大値が４である確率はいくらか。 僕の解き方 ３回取り出すうち、最低でも１回は絶対に４でなければならない わけだから、(1/6)×（4×6）×（4×6）＝16/216 さらに、４が出るのは１回目・２回目・３回目と３つのケースが 考えられるため、（16/216）×3＝48/216→2/9 ところが、この数字は選択肢にはなく、全く違う数字が正解にな っていました。しかし、なぜこの数字が×で、正解が○なのかが 解説を読んでもわかりませんでした…。 ☆僕の解き方は、どこが抜け落ちているのですか？ ☆問題文のどこをヒントに「この解き方を使えばいい、僕のやっ たやり方は×である」、と見極めればよいのですか？ いつも書いていることですが、間違っているとされていること、 正しいとされていることが、なぜそうなのかがさっぱりわからな いんです。ハッキリと目にみえる証拠がないですし、自分のたて たやり方でも、ちゃんとつじつまはあっています。 一度勉強したものであれば、Ａが○・Ｂが×と知識として知って いるから解けますが、はじめての問題をやる度に混乱してしまい ます。宜しくお願いします。

またまた息子からの質問で困っております。 次の様な問題です。 「３０！＝３~n×整数」の式で表される最大の自然数ｎは？ ３~３０×整数　だと思うのですが？間違いでしょうか？ お分かりになられる方ご教示お願いいたします。

先日質問させていただいた「お茶大０８年理学部数学共通問題第３問」［質問番号：4718234］について、 その後、大学の入試チームにお聞きしたところ、 (i) この問題は、あくまでも数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲で解けるように作った問題である。 (ii)最後の作図の部分は、（楕円の方程式の標準形への式変形や）楕円の作図を要求するものではない。 　　つまり、赤本の解答は「模範解答」ではない。 といった趣旨のお話しでした。 それでは、最後の（式変形や作図の）部分の「模範解答」とはどんなものなのか？と思いましたが、 それについては教えていただけませんでした。 そこで皆さんにお聞きしたいのですが、 この第３問最後の部分についての「数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲」での「模範解答」というものは、 一体どんなものなのでしょうか？ 「数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲」でのどんな作図が満点なのでしょうか？ よろしくお願いします。 ＜参考＞お茶の水女子大学２００８年理学部（化学科以外の）数学共通問題第３問 問題： 座標空間の点Ｐ（１，０，１）を考える．点Ｑがｙｚ平面上の円 ｙ＾２ ＋ （ｚ－３）＾２ ＝ １ の上を動くとき， ２点Ｐ，Ｑを通る直線とｘｙ平面との交点Ｒの描く図形の方程式を求めよ． またその図形の概形をｘｙ平面上に描け． 答：（ｘ－５／３）＾２／（１／３）＾２ ＋ ｙ＾２／（√（３）／３）＾２ ＝ １ ，ｚ ＝ ０ ［ただし，答は赤本による．］　　

問 １から６までの互いに異なる数字が１つずつ書かれた６個の球が 入っている箱がある。この箱の中から１個の球を取り出し、書か れている数字を確認して元に戻すという操作を３回行うとき、取 り出された球に書かれた数字の最大値が４である確率はいくらか。 僕の解き方 ３回取り出すうち、最低でも１回は絶対に４でなければならない わけだから、(1/6)×（4×6）×（4×6）＝16/216 さらに、４が出るのは１回目・２回目・３回目と３つのケースが 考えられるため、（16/216）×3＝48/216→2/9 ところが、この数字は選択肢にはなく、全く違う数字が正解にな っていました。しかし、なぜこの数字が×で、正解が○なのかが 解説を読んでもわかりませんでした…。 ☆僕の解き方は、どこが抜け落ちているのですか？ ☆問題文のどこをヒントに「この解き方を使えばいい、僕のやっ たやり方は×である」、と見極めればよいのですか？ いつも書いていることですが、間違っているとされていること、 正しいとされていることが、なぜそうなのかがさっぱりわからな いんです。ハッキリと目にみえる証拠がないですし、自分のたて たやり方でも、ちゃんとつじつまはあっています。 一度勉強したものであれば、Ａが○・Ｂが×と知識として知って いるから解けますが、はじめての問題をやる度に混乱してしまい ます。宜しくお願いします。

問 １から６までの互いに異なる数字が１つずつ書かれた６個の球が 入っている箱がある。この箱の中から１個の球を取り出し、書か れている数字を確認して元に戻すという操作を３回行うとき、取 り出された球に書かれた数字の最大値が４である確率はいくらか。 僕の解き方 ３回取り出すうち、最低でも１回は絶対に４でなければならない わけだから、(1/6)×（4×6）×（4×6）＝16/216 さらに、４が出るのは１回目・２回目・３回目と３つのケースが 考えられるため、（16/216）×3＝48/216→2/9 ところが、この数字は選択肢にはなく、全く違う数字が正解にな っていました。しかし、なぜこの数字が×で、正解が○なのかが 解説を読んでもわかりませんでした…。 ☆僕の解き方は、どこが抜け落ちているのですか？ ☆問題文のどこをヒントに「この解き方を使えばいい、僕のやっ たやり方は×である」、と見極めればよいのですか？ いつも書いていることですが、間違っているとされていること、 正しいとされていることが、なぜそうなのかがさっぱりわからな いんです。ハッキリと目にみえる証拠がないですし、自分のたて たやり方でも、ちゃんとつじつまはあっています。 一度勉強したものであれば、Ａが○・Ｂが×と知識として知って いるから解けますが、はじめての問題をやる度に混乱してしまい ます。宜しくお願いします。

工学系の学校に通っていますが、工学系の使う数学は好きなのですが集合論などをやろうとすると、どうしても理解が進みません。やはり、僕には数学を理解することは不可能なのでしょうか？ できれば工学系の人にもわかるような勉強スタイルなどありましたら是非教えていただきたいです。 いつかは数学の先生になりたいなどと考えている、どうしようもない人間です。＞＜

『位数が120の有限アーベル群は同型を除いて何個あるか？』 これはアーベル群の元の個数を答えればいいのでしょうか？ 巡回群→アーベル群であるから 位数が120の巡回群の生成元の個数ｎはEuler関数ψを用いて n=ψ(120)=120*(1-1/2)*(1-/3)*(1-1/5)=32 より32個 であってますか？ 明日試験で困ってます。どなたかご教授下さい。 ◆疑問点 1：巡回群→アーベル群ですが、アーベル群→巡回群はいえないので上のでは正しくない（不足しているものがあう可能性がある）？ 2：同型を除いて…同型がいまいちよくわかりません

Gを巡回群とすると、任意のGの元はa^n(n∈Z)（aは生成元）となり、 f:Z→Gをf(n)=a^nで定める。 このあと全単射を示すところで単射を示す際、 a^n=a^m　から、 　n=m　とできますか？ また、ここまでのやり方はあってますか？ 回答お願いします。

赤、青、黄のいすがそれぞれ３つずつある。 これらを円形に並べる場合の数は何通りか？ まず、赤を固定し重なりを考えようと思うのですが、どう考慮すればよいでしょうか？

1)関数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx-cos^2xの周期と、この関数の最大値を求めよ。 2)0≦θ＜2πのとき、不等式cosθ-(3√3*cosθ/2)+4＞0を満たすθの値を求めよ。 1)まず周期の求め方がわかりません… cosをsinになおせばいいのかsinをcosになおせばいいのか因数分解すればいいのか… cos^2xを1-sin^2xになおしたところでそこで手詰まりになってまったく求め方に検討もつきません… 2)こちらもcosθ/2を公式にならって変換したところ√がでてきてよくわからない式になりました; (ちなみにcosθ/2=√{(1+cosθ)/2｝になりました…) 1と2は全く違う問題ですが同じ単元なため一緒に質問しました。。 どなたか教えてください<(_ _)>

底が 0 の対数関数は、定義域がないので記号の組み合わせに過ぎません。 ですが、それを敢えて考えてみます。 通常の対数関数と区別するため、g(a,x) で表します。 ＃定義域は a∈R+, x∈R+ です。a=0 は下記で定義します。 指数関数も同様に、f(a,x) で表し、a≠0 の場合は通常の指数関数とします。 ＃定義域は a∈R+, x∈R です。 両関数は逆関数であり、f(a,g(a,x))=x になります。 g(0,x)=0 と仮定してみます。ただし、x>0 です。 指数法則 f(a,x+y)=f(a,x)*f(a,y) より g(a,x*y)=g(a,x)+g(a,y)。 これが a=0 でも成り立つと考えると、次の式が導けます。(m,n∈N) g(0,x^m)=0 g(0,x^(1/n))=0 g(0,1)=0 g(0,1/x)=0 これらを合わせると、g(0,xの有理数乗)=0 になります。 指数法則 f(a,x*y)=f(f(a,x),y) より g(a,f(x,y))=g(a,x)*y。 これが a=0 でも成り立つと考えると、g(0,xの実数乗)=0 になります。 さて質問ですが、予想では「x=1 で g(0,x)=0 ならば x>0 で g(0,x)=0」が導けると考えてました。 ＃f(a,x) では指数法則を使って「x=1 で f(0,x)=0 ならば x>0 で f(0,x)=0」になります。 でも導けたのは、どちらも「x≠1 で g(0,x)=0 ならば x>0 で g(0,x)=0」です。 ＃前の方の結果には、無理数乗は含まれていませんけどね。 予想は間違いだったと言えるでしょうか？

y=ax+bx^2+cx^3+dx^4+ex^5+fx^6+gx^7+hx^8（a～hは定数で具体的な数値が与えられる） これをx=（yの関数）、つまり逆関数の形で表す方法はありませんでしょうか。 ちなみに、上式はある曲線の近似式で、0＜x＜400の範囲では、任意のxに対するyの値はひとつに定まります。 とある実験でこの式を使っているのですが、任意のyの値に対するxの値を求める際に使用できる式が欲しいというのがこの質問の意図です。 現状はExcelを使って、与えられたyに対応するxの値を当てずっぽで探すか、ソルバーでxを逆算させる方法をとっていますが、良く使う式なので、可能であればyを入力するとxを一発で計算してくれる式が欲しいのです。 ご教示を宜しくお願い致します。