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高一不等式の問題です

2次不等式x²-(2a-3)x-6a<0を満たす整数がちょうど3つであるとき、定数aの範囲を求めよ。

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  • gamma1854
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回答No.1

いつも「問題を書くだけ」の質問の多いことにがっかりします。 手を動かしましたか?どこまでできたのですか? --------------------- 本問では, 不等式をみてすぐに、 (x - 2a)(x + 3) < 0 .... (*) とできることが条件です。因数分解のところで難があるのなら、徹底復習してください。 --------------------------- (*) を解くにあたり、 (x - 1)(x - 2) < 0 ⇔ 1 < x < 2. がすぐに書き出せることが必要です。 これが即座にかけなければ、その部分の練習が必要です。 --------------------------- 次に、-3, 2a の大小がわかりません。したがって「場合分け」が生じます。「数直線」をかいてください。 1) -3 < 2a であるとき、この間に3つの整数・・・-2, -1, 0. があるとき、0≦2a であればよい、となります。 2) 2a < -3 のときを考えてください(長い時間をかけても)。

ayuhakawazakana
質問者

お礼

そもそも問題文の意味がよく分かっていませんでした。でも友人等にたくさん質問し、数直線などを書いてみることで理解することが出来ました。ありがとうございました。 自分の力で考えることを大切にしていきますね。

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