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規則性の問題です

下の図のように,マッチ棒を使って小さい正方形を組み合わせた図形を,1番目,2番目,3番目、・・・.と規則的につくっていきます。 表   図形    1番目 2番目 3番目 小さい正方形の数 1   4   9  マッチ棒の数   4   12    24 n番目の図形をつくるのに必要なマッチ棒の本数を,nを用いた最も簡単な式で表しなさい。 という問題です。 惜しいところまでいくのですが分りません 解き方を教えてください!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 69015802
  • ベストアンサー率29% (370/1252)
回答No.2

縦横とも必要な長さは一マスを1とすればn番目はnですね。 四角にするため両端と間の仕切りがいるのでn番目はn+1本必要ですね。 それに縦横同じだけ必要なので nX(n+1)X2 となりますね。

oishikei
質問者

お礼

回答ありがとうございました! 回答が一番早かったのでベストアンサーに させていただきました!

その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8003/17107)
回答No.1

例えば3番目の図形だと 横になっているマッチ棒が一番下に3本あります。同じように横になっているのが全部で4行分です。 縦になっているマッチ棒は一番左に3本で、それが4列分あります。 合計で3*4*2本ですね。 n番目でも同様に数えて下さい。

oishikei
質問者

お礼

回答ありがとうございました! 分かりやすかったです!!!

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